15.3 分式方程教案3

地区： 重庆市 - 重庆市 - 酉阳县

学校：酉阳县酉州中学校

15.3　分式方程 初中数学       人教2011课标版

分式方程是方程模型的一种，是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位。分式方程与实际生活紧密联系，更能充分体现数学的科学性，体现数学的应用价值，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力。

1、知识目标：理解分式方程的意义. 了解解分式方程的基本思路和解法. 理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。

2、能力目标：经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

3、情感目标：在小组学习中，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。

学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。

重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；

难点：理解解分式方程时可能无解的原因。

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

 怎样确定方程是分式方程?

关键是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程．

1.如何解分式方程？

这是本节的核心问题。这里又一次让学生运用“转化”思想。引导学生将分式方程转化为整式方程，让学生自己学会解分式方程，并让学生说明方法，并验证。

2.你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？

实质：将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。

15.3　分式方程

15.3　分式方程

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

 怎样确定方程是分式方程?

关键是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程．

1.如何解分式方程？

这是本节的核心问题。这里又一次让学生运用“转化”思想。引导学生将分式方程转化为整式方程，让学生自己学会解分式方程，并让学生说明方法，并验证。

2.你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？

实质：将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。