20.1 数据的集中趋势教学设计和教学实录

日期:2015-11-25 08:58 阅读:

刘惠

地区：湖北省 - 孝感市 -

学校：孝感市丹阳中学

共1课时

20.1 数据的集中趋势 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、理解数据的权和加权平均数的定义；

2、掌握加权平均数的计算方法，会计算一组数据的加权平均数；

3、理解平均数在数据统计中的意义和作用；

4、通过学习加权平均数，进一步感受数学和人类生活的密切联系。

2重点难点

重点：加权平均数的概念及用加权平均数解决实际问题。

难点：对“权”的理解。

3教学过程 3.1第一学时教学活动 活动1【导入】导入

生活中，人们离不开数据。我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而进行判断，从而得到我们所需要的信息。以前我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平。本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义。

活动2【导入】情景引入

问题1　某公司想招一名综合能力较强的翻译，如果根据两名应试者的平均成绩决定录用人选，应该录用谁？

应试者	听	说	读	写
甲	85	78	85	73
乙	73	80	82	83

活动3【讲授】提出问题

问题2　如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，
还能用求算术平均数的方法来衡量他们的成绩吗？为什么?

应试者	听	说	读	写
甲	85	78	85	73
乙	73	80	82	83

听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．

问:你能否设计一种计算平均数的方法,体现听、说、读、写的差别呢？

活动4【讲授】探究新知

活动5【讲授】理解新知

问题3　如果公司想招一名口语能力较强的翻译，
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？

应试者	听	说	读	写
甲	85	78	85	73
乙	73	80	82	83

问题4　与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？

数据的权能够反映数据的相对重要程度,一般数据权的改变会影响数据的平均水平.

活动6【活动】例题讲解

例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演
讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综
合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．

选手	演讲内容	演讲能力	演讲效果
A	85	95	95
B	95	85	95

思考：例1中两名选手的单项成绩都是两个95分和一个85分，为什么他们最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用呢？

活动7【练习】巩固应用

练习1 以下表给出两位学生的成绩考核方案

考核项目	考核成绩
考核项目	小颖	小明
上课、作业及问问题情况	92	85
平时学习成果	90	89
期末基础性测试	91	100

（1）如果按三项成绩的平均成绩来考核，谁的成绩高？

（2）如果将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考试成绩按4:3:3来确定期末成绩,此时谁的成绩高？

练习2 某校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项：情感与态度、知识技能、数学能力、解决实际问题能力。

学生	情感与态度	知识技能	数学能力	解决实际问题
A	95	95	90	80
B	90	85	85	95

（1）目前这四项得分依次按 15%，10 % ，35 % ，
40 %的比例计算，那么哪位同学的成绩较高？

（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请按自己
的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一位同学
的成绩较高？与同伴进行交流。

活动8【测试】归纳小结

(1)如何计算加权平均数？

(2)加权平均数在数据分析中的作用是什么？

(3)权的作用是什么？

活动9【作业】课后作业

教科书第113页练习第1，2题；
教科书第122页习题20.1第5题．

20.1 数据的集中趋势

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