20.1 数据的集中趋势教案和学案内容

地区： 新　疆 - 塔城 - 额敏县

学校：额敏县上户乡寄宿制学校

20.1 数据的集中趋势 初中数学       人教2011课标版

1.掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2.能应用中位数知识分析解决实际问题。
3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

       两班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，部分同学表现的比较出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩不理想。多数部分学生能主动学习，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。

重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。

难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

1.掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2.能应用中位数知识分析解决实际问题。
3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。

难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

学习教材P116-P117相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：

1.什么是中位数？

2.你认为中位数和平均数有什么区别与联系？

下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这个中位数的意义吗？

（1）5  6  2  3  2

（2）5  6  2  4  3  5

教材P117例4，在一次男子马拉松长跑比赛中，抽的12名选手所用的时间（单位：min）如下

136、140、129、180、124、154、146、145、158、175、165、148.  

（1）本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？

根据例4中的样本数据，你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？

总结：从所给的数据可以看到并没有按照从 --- 到-----（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有------个数据，偶数个可以取中间的两个数据-----、-------，求其平均值，便可得这组数据的------数。

在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：

20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.

由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？

在数据组—1，0,4,5,8中插入一数据X，使该数据组的中位数是3. 

求X.

（2）求该数据组插入X后的平均数

数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是  .
一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是        .    

如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数是（       ）

A.  25     B.  24        C.  25      D.  25

随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：

温度（℃）-8  -1  7  15  21  24  30

天数           3   5   5    7   6    2    2

请你根据上述数据回答问题：

（1）.该组数据的中位数是什么？

（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

 约翰先生有一个小工厂生产超级小玩意。管理人员由约翰先生，他的弟弟，六个亲戚组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。工厂经营得很顺利，需要增加一个工人。汤姆需要一份工作，应征而来与约翰先生交流，约翰说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300美元，你在学徒期每周75美元，不过很快就可以加工资。”汤姆工作几天后找到约翰说：“你欺骗了我，我已经找其他工人问过了，没有一个人的工资超过每周100美元，平均工资怎么可能是一周300美元呢？”约翰说：“啊，汤姆，不要激动，平均工资是300美元，你看，这是一张工资表。”

请你仔细观察表中的数据，回答下面的问题：

1.约翰说每周平均工资300美元是否欺骗了汤姆？平均工资300美元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
2.汤姆找工作时，你认为他应该首先了解什么工资？

20.1 数据的集中趋势

20.1 数据的集中趋势

1.掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2.能应用中位数知识分析解决实际问题。
3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。

难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

学习教材P116-P117相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：

1.什么是中位数？

2.你认为中位数和平均数有什么区别与联系？

下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这个中位数的意义吗？

（1）5  6  2  3  2

（2）5  6  2  4  3  5

教材P117例4，在一次男子马拉松长跑比赛中，抽的12名选手所用的时间（单位：min）如下

136、140、129、180、124、154、146、145、158、175、165、148.  

（1）本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？

根据例4中的样本数据，你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？

总结：从所给的数据可以看到并没有按照从 --- 到-----（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有------个数据，偶数个可以取中间的两个数据-----、-------，求其平均值，便可得这组数据的------数。

在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：

20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.

由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？

在数据组—1，0,4,5,8中插入一数据X，使该数据组的中位数是3. 

求X.

（2）求该数据组插入X后的平均数

数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是  .
一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是        .    

如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数是（       ）

A.  25     B.  24        C.  25      D.  25

随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：

温度（℃）-8  -1  7  15  21  24  30

天数           3   5   5    7   6    2    2

请你根据上述数据回答问题：

（1）.该组数据的中位数是什么？

（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

 约翰先生有一个小工厂生产超级小玩意。管理人员由约翰先生，他的弟弟，六个亲戚组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。工厂经营得很顺利，需要增加一个工人。汤姆需要一份工作，应征而来与约翰先生交流，约翰说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300美元，你在学徒期每周75美元，不过很快就可以加工资。”汤姆工作几天后找到约翰说：“你欺骗了我，我已经找其他工人问过了，没有一个人的工资超过每周100美元，平均工资怎么可能是一周300美元呢？”约翰说：“啊，汤姆，不要激动，平均工资是300美元，你看，这是一张工资表。”

请你仔细观察表中的数据，回答下面的问题：

1.约翰说每周平均工资300美元是否欺骗了汤姆？平均工资300美元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
2.汤姆找工作时，你认为他应该首先了解什么工资？