20.1 数据的集中趋势ppt课件课堂实录

地区： 新　疆 - 阿克苏 - 拜城县

学校：拜城县第三中学

20.1 数据的集中趋势 初中数学       人教2011课标版

知识与技能：

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。

情感态度与价值观：培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。

《数学课程标准解读》中指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生的“再创造”活动，才能纳入认知结构，才能成为有效的和用得上的知识。新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结

果，还要关注学生学习的过程。教学活动中教师是组织者、引导者、促进者和参与者，教师

的教学方式应该灵活多样，教学过程是师生交往共同发展的互动过程，要通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生积极主动地学习，

教师应创设能引导学生主动参与的教学情景，激发学生的积极性。

重点：认识中位数、众数这两种数据代表

难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

创境导入：

师；数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分, 以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。

小明说谎了吗？

学生讨论，回答

讲授新课

问题二；下表是某公司员工月收

教材116页问题二中的表格屏幕展示

1。算出平均数？

2．算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

3．该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？

4．“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？

．学生回答，师生归纳概念

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．

如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更

合理地反映该组数据的整体水平．

概念应用：

1．数组 2， 6， 8， 5 的中位数是______;

2．数组 2， 6， 8， 5,  7  的中位数是______;

3．数组 2， 6， 8， 5,  7,  99  的中位数是______.

师：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？

如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？

学生回答，归纳出中众数的概念

例1．（1)  在一次英语口试中，10名学生的得分如下：

      70  80  100  60  80  70  90  50  80  70

      求这次英语口试中学生得分的众数．

2)求下列各组数据的众数:

   a.    3   4   3   2   4   5   5   5   4   4   1 

   b.    1.0   1.1   1.0   0.9   0.8   1.2   1.0   0.9   1.1   0.9 

平均数、中位数和众数的联系与区别

联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。

区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

      中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。

      众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

课堂练习

1、　一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

鞋的尺码
(单位:厘米)

22

22．5

23

23．5

24

24．5

25

销售量
(单位:双)

1

2

5

11

7

3

1

在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．

师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（

假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?

2．选择题（选项A:平均数  B:中位数  C:众数）
   ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。
  ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。
  ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。

3．在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选

手所用的时间（单位：min）如下：

136   140   129   180   124   154

146   145   158   175   165   148

        （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

        （2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？

4．某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出这些队员年龄的平均数、众数、中

位数，并解释它们的意义（结果取整数）．

屏幕展示

学生独立完成

课堂小结

⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个。）

⑵中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。

板书设计 

     20.1.2 中位数和众数（1）

创设情境引入新课   （78+100+80*22+90*4+2+5）：30=

讲述新课   例1， 例2

课堂练习    1.，2，3，4

：课后作业

必做题 教材118页练习1，2题

选做题   教材122页5，6 题

20.1 数据的集中趋势

20.1 数据的集中趋势

创境导入：

师；数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分, 以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。

小明说谎了吗？

学生讨论，回答

讲授新课

问题二；下表是某公司员工月收

教材116页问题二中的表格屏幕展示

1。算出平均数？

2．算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

3．该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？

4．“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？

．学生回答，师生归纳概念

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．

如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更

合理地反映该组数据的整体水平．

概念应用：

1．数组 2， 6， 8， 5 的中位数是______;

2．数组 2， 6， 8， 5,  7  的中位数是______;

3．数组 2， 6， 8， 5,  7,  99  的中位数是______.

师：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？

如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？

学生回答，归纳出中众数的概念

例1．（1)  在一次英语口试中，10名学生的得分如下：

      70  80  100  60  80  70  90  50  80  70

      求这次英语口试中学生得分的众数．

2)求下列各组数据的众数:

   a.    3   4   3   2   4   5   5   5   4   4   1 

   b.    1.0   1.1   1.0   0.9   0.8   1.2   1.0   0.9   1.1   0.9 

平均数、中位数和众数的联系与区别

联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。

区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

      中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。

      众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

课堂练习

1、　一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

鞋的尺码
(单位:厘米)

22

22．5

23

23．5

24

24．5

25

销售量
(单位:双)

1

2

5

11

7

3

1

在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．

师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（

假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?

2．选择题（选项A:平均数  B:中位数  C:众数）
   ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。
  ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。
  ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。

3．在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选

手所用的时间（单位：min）如下：

136   140   129   180   124   154

146   145   158   175   165   148

        （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

        （2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？

4．某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出这些队员年龄的平均数、众数、中

位数，并解释它们的意义（结果取整数）．

屏幕展示

学生独立完成

课堂小结

⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个。）

⑵中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。

板书设计 

     20.1.2 中位数和众数（1）

创设情境引入新课   （78+100+80*22+90*4+2+5）：30=

讲述新课   例1， 例2

课堂练习    1.，2，3，4

：课后作业

必做题 教材118页练习1，2题

选做题   教材122页5，6 题