20.1 数据的集中趋势优秀教学设计

地区： 辽宁省 - 葫芦岛 - 兴城市

学校：兴城市红崖子满族乡初级中学

20.1　数据的集中趋势 初中数学       人教2011课标版

1.认识中位数，能计算一组数据的中位数，了解中位数是数据集中趋势的描述。

2.经历对数据处理、分析和推断的过程，发展数据分析观念。

3.通过运用中位数解决实际问题，体会数学的价值，感受成功的快乐。

1.本节课之前学生已经学习平均数并能运用其进行简单的的数据分析，在日常生活中对平均数和中位数也有所涉猎

2.大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁

1.认识中位数，能计算一组数据的中位数

2.对数据处理、分析和推断

阿衰给我们的课余时间带来了许多欢乐，现在让我们再一次走进阿衰感受他的风采。

课件出示阿衰相关图片。引出问题：平均数是否能真实反应他的水平？

1.师生共同分析130、101、100、95、94、80、19、15、15这组数据处于最中间位置的数是94，94是这组数据的中位数。引导学生叙述中位数的概念。

2.变换数据，如果再增加一个数据60，那么中位数是什么呢？

1.课件出示问题

（1）  火眼金睛辨正误:一组数据的中位数一定会出现在这组数据里，而平均数一定不会出现在这组数据里。（     ）

（2）如果将数据130变成200，中位数发生变化吗？平均数呢？你有什么发现？

2.引导学生分析后作答，感受中位数的作用和意义。中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。

1.学生合作交流：探究如何求中位数

⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，

⑵弄清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。

2.师生共同总结公式：

n为奇数时，中间位置是 n+12  

n为偶数时，中间位置是n2  和n2  +1

1.出示例题，布置任务：先独立思考并尝试作答，有困惑和同伴合作交流化解疑难。

例4　在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选
手所用的时间（单位：min）如下：
136   140   129   180   124   154
146   145   158   175   165   148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？

2.师生互动：通过例题的学习，体会数学的价值，感受成功的快乐。

1.出示习题

（1）.样本：3，6，5，8，10，6的平均数是      ,中位数是       。
（2）.在数据-3，0，4，  5， 15中插入一个数据  x,使得这组数据的中位数是4,则x =       .
（3）.已知一组数据12，10，x，6(由大到小排列)的中位数与平均数相等，x =        ，   中位数=    

2.学生汇报，教师精讲。       .

1.引导小结

（1）本节课学了什么

（2）你还有那些疑问
（3）评价一下你的同伴
2.布置作业

以小组为单位，到红崖子集市收集关于女鞋各种尺码的销售量的信息，并加以整理分析，然后谈谈自己的感受。

20.1　数据的集中趋势

20.1　数据的集中趋势

阿衰给我们的课余时间带来了许多欢乐，现在让我们再一次走进阿衰感受他的风采。

课件出示阿衰相关图片。引出问题：平均数是否能真实反应他的水平？

1.师生共同分析130、101、100、95、94、80、19、15、15这组数据处于最中间位置的数是94，94是这组数据的中位数。引导学生叙述中位数的概念。

2.变换数据，如果再增加一个数据60，那么中位数是什么呢？

1.课件出示问题

（1）  火眼金睛辨正误:一组数据的中位数一定会出现在这组数据里，而平均数一定不会出现在这组数据里。（     ）

（2）如果将数据130变成200，中位数发生变化吗？平均数呢？你有什么发现？

2.引导学生分析后作答，感受中位数的作用和意义。中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。

1.学生合作交流：探究如何求中位数

⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，

⑵弄清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。

2.师生共同总结公式：

n为奇数时，中间位置是 n+12  

n为偶数时，中间位置是n2  和n2  +1

1.出示例题，布置任务：先独立思考并尝试作答，有困惑和同伴合作交流化解疑难。

例4　在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选
手所用的时间（单位：min）如下：
136   140   129   180   124   154
146   145   158   175   165   148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？

2.师生互动：通过例题的学习，体会数学的价值，感受成功的快乐。

1.出示习题

（1）.样本：3，6，5，8，10，6的平均数是      ,中位数是       。
（2）.在数据-3，0，4，  5， 15中插入一个数据  x,使得这组数据的中位数是4,则x =       .
（3）.已知一组数据12，10，x，6(由大到小排列)的中位数与平均数相等，x =        ，   中位数=    

2.学生汇报，教师精讲。       .

1.引导小结

（1）本节课学了什么

（2）你还有那些疑问
（3）评价一下你的同伴
2.布置作业

以小组为单位，到红崖子集市收集关于女鞋各种尺码的销售量的信息，并加以整理分析，然后谈谈自己的感受。

• 优点:

  教学流程完整，老师充分为学生留有展示自己的舞台。

• 缺点:

  作业内容较少。

• 优点:

  激趣引学贴近学生实际，符合新课程标准

• 缺点:

  布置作业形式单一

• 优点:

  教学环节齐全，例题选择得当

• 缺点:

  缺乏教师精讲点拨。