20.1 数据的集中趋势板书设计及意图

地区： 辽宁省 - 葫芦岛 - 兴城市

学校：兴城市红崖子满族乡初级中学

20.1　数据的集中趋势 初中数学       人教2011课标版

（一）知识与技能：认识中位数和众数，并会求出一组数据的中位数。

（二）过程与方法：经历探索中位数，众数的概念的过程。

（三）情感态度与价值观：培养学生良好数学信息处理意识，建立学好数学的自信心。

教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。
教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。

思考题引入：在一次数学测验中，小宁考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小宁说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小宁的说法合适吗？

提出问题：1.学生讨论与交流

2.引出课题。

（设计意图：通过生活中的真实问题，激发学生的学习兴趣。）

1.初步形成中位数的概念。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数。

求中位数的一般步骤：（1）、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列

（2）、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；     若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。

2.练习巩固：

学生独立思考完成。

3．.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

4、反馈练习

在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：

136   140   129   180   124   154

146   145   158   175   165   148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（学生独立完成）

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？（学生交流讨论）

（设计意图：应用新学知识于不同情境中，体会中位数、众数在生活中的应用，并渗透样本估计总体的思想）

1、在一次数学考试中,10名学生的得分如下:

75，85，90，90，95，88，95，95，100，98

(1)   此次考试成绩的众数是多少?

(2)   此次考试成绩的中位数是多少?

(3)   这10名同学的平均成绩是多少?

(4)   若某班为40名同学,此次数学成绩的平均成绩

约为多少?这样的估计准确吗?

2、比一比：

红中八年级(1)班每位同学都向“希望工程”捐献图书.捐书情况如下：

(1) 这个班级每位同学平均捐多少册书？

(2) 求捐书册数的中位数和众数.

学生交流讨论。

（设计意图：与问题情景相呼应，运用为学过的知识进行分析，进一步掌握所学内容。）

3.试试你的身手：⑴数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是                  ,

中位数是

⑵.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是                         ,

中位数是

⑶.在数据-1,  0,  4,  5,  8中插入一个数据x ,

使得这组数据的中位数是3,则x=

⑷.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是

⑸.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的

中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是(          )

A.20         B.21         C.22         D.23

（设计意图：巩固新学知识，感受众数的意义与作用。）

回顾本节课学习的内容，谈谈收获。

（设计意图：让学生进行小结，回顾本节课所学的知识，加深对数据的代表的理解及体会数学与生活的联系。）

书后习题20.1的第2题

20.1　数据的集中趋势

20.1　数据的集中趋势

思考题引入：在一次数学测验中，小宁考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小宁说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小宁的说法合适吗？

提出问题：1.学生讨论与交流

2.引出课题。

（设计意图：通过生活中的真实问题，激发学生的学习兴趣。）

1.初步形成中位数的概念。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数。

求中位数的一般步骤：（1）、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列

（2）、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；     若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。

2.练习巩固：

学生独立思考完成。

3．.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

4、反馈练习

在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：

136   140   129   180   124   154

146   145   158   175   165   148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（学生独立完成）

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？（学生交流讨论）

（设计意图：应用新学知识于不同情境中，体会中位数、众数在生活中的应用，并渗透样本估计总体的思想）

1、在一次数学考试中,10名学生的得分如下:

75，85，90，90，95，88，95，95，100，98

(1)   此次考试成绩的众数是多少?

(2)   此次考试成绩的中位数是多少?

(3)   这10名同学的平均成绩是多少?

(4)   若某班为40名同学,此次数学成绩的平均成绩

约为多少?这样的估计准确吗?

2、比一比：

红中八年级(1)班每位同学都向“希望工程”捐献图书.捐书情况如下：

(1) 这个班级每位同学平均捐多少册书？

(2) 求捐书册数的中位数和众数.

学生交流讨论。

（设计意图：与问题情景相呼应，运用为学过的知识进行分析，进一步掌握所学内容。）

3.试试你的身手：⑴数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是                  ,

中位数是

⑵.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是                         ,

中位数是

⑶.在数据-1,  0,  4,  5,  8中插入一个数据x ,

使得这组数据的中位数是3,则x=

⑷.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是

⑸.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的

中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是(          )

A.20         B.21         C.22         D.23

（设计意图：巩固新学知识，感受众数的意义与作用。）

回顾本节课学习的内容，谈谈收获。

（设计意图：让学生进行小结，回顾本节课所学的知识，加深对数据的代表的理解及体会数学与生活的联系。）

书后习题20.1的第2题

• 优点:

  充分体现了学生的主体地位。

• 缺点:

  引课中如果添加对众数的引导就跟好了。

• 优点:

  活动设计具体实用

• 缺点:

  作业设计笼统

• 优点:

  符合新课改的理念由实际问题入手来指导自己的教学行为

• 缺点:

  对于众数的讲解不够透彻