17.2　勾股定理的逆定理（通用）名师教学视频（文字实录）

日期:2015-11-18 15:41 阅读:

施志娟

地区：江苏省 - 南通市 - 海门市

学校：海门市德胜初级中学

共1课时

17.2 勾股定理的逆定理 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．会用勾股定理逆定理说明，及解决简单的直角三角形证明的问题。

2．树立数形结合的思想。

2学情分析

学生已经会三角形全等证明方法及勾股定理

3重点难点

重点：勾股定理逆定理的应用

难点：树立数形结合的思想

4教学过程 4.1第一学时教学活动 活动1【导入】复习旧知

1、回顾所学的勾股定理；及几何语言叙述

（学生举例说明，要求过程完整）

2、请把勾股定理的条件和结论调换，用文字阐述，并加以证明它的正确性

（要求改写已知、求证、证明；）

问题：

（1）你是用什么方法进行证明的；

（2）请你把你的勾股定理的逆定理在证明的基础上用几何语言进行阐述；并与同学交流：与勾股定理的应用的区别在何处？

（3）勾股定理的逆定理的应用于？它的要求条件是？

活动2【活动】探究新知

交流探究

1、如图，下列三角形中是直角三角形的是( )

问题：

（1）你是如何进行正确的判断的；

（2）在判断后，请你与同学交流在判断时的三边的选择上你有何讲究；（直角是那个你又是如何判断的；）

2、能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数：_________

问题：在你的正确的例子上三边同乘几倍，新的三边是否还可以构成直角三角形？

3、如图在边长为1的正方形网格中，△ABC是否为直角三角形？

问题：

（1）你是如何思考解决问题的；

（2）请你规范书写证明的过程，与同学交流；展示小组的交流合作的成果；

（3）请同学认真审查，加以点评；小结勾股定理逆定理的应用要求。

活动3【活动】巩固新知

1、如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

2、如图为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？

问题：

（1）请你把你的解题的想法和同学交流；再书写解题的过程；

（2）通过解决问题，你有何收获？

活动4【活动】反思小结

勾股定理逆定理的应用方法

活动5【测试】及时反馈

1、在下列说法中是错误的（　　）

A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形

B．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3则△ABC为直角三角形

C．在△ABC中，若a＝ c，b＝ c，则△ABC为直角三角形

D．在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，则△ABC为直角三角形

2、已知两条线的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形

3、如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.（要求先独立完成再订正与同学交流）

活动6【作业】课后作业

补充习题

17.2 勾股定理的逆定理

课时设计课堂实录