| 毕洪波 地区： 黑龙江 - 哈尔滨市 - 呼兰区 学校：哈尔滨市呼兰区腰堡中学校 共1课时 17.1 勾股定理 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 1、知识与技能：1）、理解并掌握勾股定理及其证明。
2）、能够灵活地运用勾股定理及其计算。
2、过程与方法：培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
3、情感态度价值观：通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热 爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。 2学情分析 学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。 3重点难点 教学重点：勾股定理的证明和应用。
教学难点：勾股定理的证明。 4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】勾股定理 （一）创设情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。得出勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 即 a2+b2=c2
3、板书课题，出示学习目标。
（二）初步感知 理解教材
教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。
（三）质疑解难 讨论归纳
1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。
2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；
（1）这两个图形有什么特点？ （2）你能写出这两个图形的面积吗？
（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？
这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。
（四）巩固练习 强化提高
1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。 练习：已知在 Rt △ ABC 中∠ C= 90 °。 ①若 a=3 ， b=4 ，则 C=______ ； ②若 a=40 ， b=9 ，则 c=______ ； ③若 a=6 ， c=10 ，则 b=______ ； ④若 c=25 ， b=15 ，则 a=______ 2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。
（五）归纳总结 练习反馈
引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。
说明勾股定理的作用、使用范围、应注意的地方。 1．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，在直角三角形中，只要知道其中两边就能求出第三边。 2．勾股定理仅适用于直角三角形。 （六）布置作业 P41 习题3.9 1、2小题 17.1 勾股定理 课时设计 课堂实录 17.1 勾股定理 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】勾股定理 （一）创设情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。得出勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 即 a2+b2=c2
3、板书课题，出示学习目标。
（二）初步感知 理解教材
教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。
（三）质疑解难 讨论归纳
1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。
2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；
（1）这两个图形有什么特点？ （2）你能写出这两个图形的面积吗？
（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？
这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。
（四）巩固练习 强化提高
1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。 练习：已知在 Rt △ ABC 中∠ C= 90 °。 ①若 a=3 ， b=4 ，则 C=______ ； ②若 a=40 ， b=9 ，则 c=______ ； ③若 a=6 ， c=10 ，则 b=______ ； ④若 c=25 ， b=15 ，则 a=______ 2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。
（五）归纳总结 练习反馈
引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。
说明勾股定理的作用、使用范围、应注意的地方。 1．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，在直角三角形中，只要知道其中两边就能求出第三边。 2．勾股定理仅适用于直角三角形。 （六）布置作业 P41 习题3.9 1、2小题 Tags：17.1,勾股定理,通用,优质,教案 | 
