| 张宏 地区： 黑龙江 - 七台河 - 新兴区 学校：七台河市新兴区长兴学校 共2课时17.1 勾股定理 初中数学 人教2011课标版 1教学目标（1）、知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程；应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题 （2）、过程与方法：通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想 （3）、情感态度与价值观：在勾股定理的探索过程中感受数学文化的内涵，增进数学学习的信心 2学情分析八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力，也有了一定的空间想象和动手操作能力，但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。而本节课采用的是面积法证明。他们对这种证明方法感到很陌生，尤其是觉得推理根据不明确，不象证明，没有教师的启发引领，学生不容易独立想到； 3重点难点重点：探究并理解勾股定理 难点：探索勾股定理的验证方法 4教学过程 4.1第一学时评论(0) 教学目标（1）、知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程；应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题 （2）、过程与方法：通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想 （3）、情感态度与价值观：在勾股定理的探索过程中感受数学文化的内涵，增进数学学习的信心 评论(0) 学时重点探究并理解勾股定理 评论(0) 学时难点探索勾股定理的验证方法 教学活动 活动1【导入】勾股定理一、激情导入：出示2002年在北京召开的国际数学大会图片 设计意图：对学生进行爱国主义教育，增强学生的民族自豪感，激发学生探索勾股定理的欲望 二、猜想、验证、体验新知 活动一：探究等腰直角三角三边关系（见课件） 研究P、Q、R面积之间的关系是什么？总结等腰直角三角的三边有什么关系 设计意图：从特殊的等腰直角三角形入手，探究直角三角形的三边关系 活动二：探究一般直角三角形的三边关系（见课件） 填写表格中的A、B、C的面积分别是多少？ 由面积探究一般直角三角形的三边关系是什么？ 设计意图：探究一般直角三角形的三边关系，体现了认识事物的发展规律，即从特殊到一般，这也是重要的数学思想之一。 活动三：赵爽弦图证明勾股定理（见课件） （一）、演示用四个全等的直角三角形拼弦图一（见课件） 分析图形中面积之间的关系，证明勾股定理 设计意图：1、培养学生动手操作能力和创新意识 2、体验用面积法证明勾股定理的奥妙 弦图二：（见课件） 1、演示用四个全等的直角三角形拼弦图二 2、分析图形中面积之间的关系，再一次证明勾股定理 设计意图;感受拼图的多样性，拓展学生的思维 活动四;综合运用、拓展延伸(见课件) 剪2刀，将所得的图形，拼成一个以斜边C为边长的正方形 从拼接的结果中，你得到了什么结论？ 设计意图：又一次论证了勾股定理的内容，体会等面积法证明勾股定理的价值发展学生学数学、用数学、爱数学的思想 三：巩固应用 熟练新知 基础题：小试牛刀 （1）在直角△ABC中，∠C= 90 °, a=3，b=4，则c的值是多少？ (2) 在直角△ABC中，∠B=90°，a=3，b=4，则c的值是多少？ (3)如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？ 设 设计意图：夯实基础，加强对定理的理解能力。 能力题：实际应用问题 一高为2.5米的木梯,架在高为2米的墙上,这时梯脚与墙的距离是多少米? 设计意图：加强了文字与几何图形的转换 中考再现：（图形见课件） 如果一个直角边的两个直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高是多少？ 方法（一）： CH是 AHC和 CHB的公共直角边，应用勾股定理可以求解 方法（二）： 应用等面积法，即直角三角形的两种面积表示法 设计意图;1:体现了分层次教学，提升优生的能力 2:一题多解，训练学生思维的发散性 四、达标测评 检验新知(见试卷） 了解学生新知识的接受情况，便于及时调节教学进度和教学方法 五、课堂小结 布置作 业 课堂小结有利于加强学生的总结和反思能力 17.1 勾股定理 课时设计 课堂实录17.1 勾股定理 1第一学时 教学目标（1）、知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程；应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题 （2）、过程与方法：通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想 （3）、情感态度与价值观：在勾股定理的探索过程中感受数学文化的内涵，增进数学学习的信心 学时重点探究并理解勾股定理 学时难点探索勾股定理的验证方法 教学活动 活动1【导入】勾股定理一、激情导入：出示2002年在北京召开的国际数学大会图片 设计意图：对学生进行爱国主义教育，增强学生的民族自豪感，激发学生探索勾股定理的欲望 二、猜想、验证、体验新知 活动一：探究等腰直角三角三边关系（见课件） 研究P、Q、R面积之间的关系是什么？总结等腰直角三角的三边有什么关系 设计意图：从特殊的等腰直角三角形入手，探究直角三角形的三边关系 活动二：探究一般直角三角形的三边关系（见课件） 填写表格中的A、B、C的面积分别是多少？ 由面积探究一般直角三角形的三边关系是什么？ 设计意图：探究一般直角三角形的三边关系，体现了认识事物的发展规律，即从特殊到一般，这也是重要的数学思想之一。 活动三：赵爽弦图证明勾股定理（见课件） （一）、演示用四个全等的直角三角形拼弦图一（见课件） 分析图形中面积之间的关系，证明勾股定理 设计意图：1、培养学生动手操作能力和创新意识 2、体验用面积法证明勾股定理的奥妙 弦图二：（见课件） 1、演示用四个全等的直角三角形拼弦图二 2、分析图形中面积之间的关系，再一次证明勾股定理 设计意图;感受拼图的多样性，拓展学生的思维 活动四;综合运用、拓展延伸(见课件) 剪2刀，将所得的图形，拼成一个以斜边C为边长的正方形 从拼接的结果中，你得到了什么结论？ 设计意图：又一次论证了勾股定理的内容，体会等面积法证明勾股定理的价值发展学生学数学、用数学、爱数学的思想 三：巩固应用 熟练新知 基础题：小试牛刀 （1）在直角△ABC中，∠C= 90 °, a=3，b=4，则c的值是多少？ (2) 在直角△ABC中，∠B=90°，a=3，b=4，则c的值是多少？ (3)如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？ 设 设计意图：夯实基础，加强对定理的理解能力。 能力题：实际应用问题 一高为2.5米的木梯,架在高为2米的墙上,这时梯脚与墙的距离是多少米? 设计意图：加强了文字与几何图形的转换 中考再现：（图形见课件） 如果一个直角边的两个直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高是多少？ 方法（一）： CH是 AHC和 CHB的公共直角边，应用勾股定理可以求解 方法（二）： 应用等面积法，即直角三角形的两种面积表示法 设计意图;1:体现了分层次教学，提升优生的能力 2:一题多解，训练学生思维的发散性 四、达标测评 检验新知(见试卷） 了解学生新知识的接受情况，便于及时调节教学进度和教学方法 五、课堂小结 布置作 业 课堂小结有利于加强学生的总结和反思能力 Tags：17.1,勾股定理,通用,课件,配套  |
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