| 郑学海 地区： 重庆市 - 重庆市 - 大足区 学校：大足区宝兴中学 共1课时17.1 勾股定理 初中数学 人教2011课标版 1教学目标经历探究勾股定理的过程， 了解勾股定理的证明方法；会用勾股定理进行简单计算。 2学情分析本班共28人，男生10人，女生18人，学习习惯比较好，有较好的学习方法。 3重点难点学习重点：观察与验证勾股定理；勾股定理的简单应用 学习难点：勾股定理的推导 4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】17.勾股定理相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的数量关系，这个关系就是我们今天要学习的“勾股定理”。 活动2【讲授】17.勾股定理自学22页～24页“探究1”以上的内容，完成以下任务： 1、完成22页“思考”，你发现了什么（从面积方面入手）？ 2、完成23页的“探究”，你得出了什么结论？（小组讨论） 3、熟记命题1的内容。该命题用文字语言叙述为：
4、看懂23页赵爽的证明方法，有困难时和同伴讨论或问老师。 三、效果检测 活动3【练习】17.勾股定理三、效果检测 1、逐个解决学法中的4个问题 2、（1）. 下列说法正确的是（ ） A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2＋b2＝c2 D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2＋b2＝c2 （2）如右图，则x= . （3）如果一个直角三角形的一条直角边长是3cm，斜边长是5cm，则另一条直角边长是 cm。1、必做题：69页习题18.1，第1题 活动4【作业】17.勾股定理七．课后巩固： 1．在Rt△ABC，∠C=90°， （1）如果a=7，c=25，则b= 。 （2）如果∠A=30°，a=4，则b= 。 （3）如果∠A=45°，a=3，则c= 。 （4）如果c=10，a-b=2，则b= 。 （5）如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。 （6）如果b=8，a：c=3：5，则c= 。 2．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为 。 3题图 3．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米。 6．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。 4．已知：如图，在△ABC中，AB=AC， D在CB的延长线上。 求证：⑴AD2－AB2=BD·CD ⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。 17.1 勾股定理 课时设计 课堂实录17.1 勾股定理 1第一学时 教学活动 活动1【导入】17.勾股定理相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的数量关系，这个关系就是我们今天要学习的“勾股定理”。 活动2【讲授】17.勾股定理自学22页～24页“探究1”以上的内容，完成以下任务： 1、完成22页“思考”，你发现了什么（从面积方面入手）？ 2、完成23页的“探究”，你得出了什么结论？（小组讨论） 3、熟记命题1的内容。该命题用文字语言叙述为：
4、看懂23页赵爽的证明方法，有困难时和同伴讨论或问老师。 三、效果检测 活动3【练习】17.勾股定理三、效果检测 1、逐个解决学法中的4个问题 2、（1）. 下列说法正确的是（ ） A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2＋b2＝c2 D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2＋b2＝c2 （2）如右图，则x= . （3）如果一个直角三角形的一条直角边长是3cm，斜边长是5cm，则另一条直角边长是 cm。1、必做题：69页习题18.1，第1题 活动4【作业】17.勾股定理七．课后巩固： 1．在Rt△ABC，∠C=90°， （1）如果a=7，c=25，则b= 。 （2）如果∠A=30°，a=4，则b= 。 （3）如果∠A=45°，a=3，则c= 。 （4）如果c=10，a-b=2，则b= 。 （5）如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。 （6）如果b=8，a：c=3：5，则c= 。 2．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为 。 3题图 3．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米。 6．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。 4．已知：如图，在△ABC中，AB=AC， D在CB的延长线上。 求证：⑴AD2－AB2=BD·CD ⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。 Tags：17.1,勾股定理,通用,教学设计,思路  |
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