16.2 二次根式的乘除教学设计实例

地区： 辽宁省 - 大连市 - 沙河口

学校：大连市实验中学

16.2 二次根式的乘除 初中数学       人教2011课标版

1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。

学生已经学习了二次根式的概念、性质以及有理数的乘法运算。

重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

（一）复习回顾

1、计算：

（1） × =______ =_______ （2）  ×  =_______ =_______

（3）  ×  =_______ =_______

2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：

（1） × _____                 （2） × ____

（3） × __

（二）提出问题

1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？  

 2、如何二次根式的乘法法则进行计算？

3、积的算术平方根有什么性质？            

 4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

（三）自主学习

1、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？ 能用数学表达式表示发现的规律吗？

2、二次根式的乘法法则是：

（四）合作交流

1、计算：

（1） ×  （2） · 　（3） ×   （4） ·   

2、完成下列问题：

（1）用式子表示积的算术平方根的性质：                                             。

（2）计算：

① 　    ②    

（五）精讲点拨

1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：

即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。

2、化简二次根式达到的要求：

（1）被开方数进行因数或因式分解。         

（2）分解后把能开尽方的开出来。

（六）拓展延伸

1、计算

（1） ＝

（2） =

（3）

（4）

2、例3

3.练习3

4.比较大小

（1）5与

（2）        与

5.把下列各式中根号外的因数（或因式）移到根号内

（七）达标测试：

1、选择题

（1）若ab<0，则代数式        可化简为

（2）化简                 的结果是

2.填空题

3.解答题

一个底面为30cmx30cm的长方体玻璃容器装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形，高为10cm的长方体铁桶中.当铁桶装满水时，玻璃容器中的水面下降了20cm.铁桶的底面边长是多少cm（容器壁和铁桶壁厚度忽略不计）？

（九）布置作业

必做：

(1)教科书第10页，习题16.2第1，3（1）（2），8（1）题．

(2)能力培养第5页

    选做：

能力培养第6页8,9,10,11，

16.2 二次根式的乘除

16.2 二次根式的乘除

（一）复习回顾

1、计算：

（1） × =______ =_______ （2）  ×  =_______ =_______

（3）  ×  =_______ =_______

2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：

（1） × _____                 （2） × ____

（3） × __

（二）提出问题

1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？  

 2、如何二次根式的乘法法则进行计算？

3、积的算术平方根有什么性质？            

 4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

（三）自主学习

1、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？ 能用数学表达式表示发现的规律吗？

2、二次根式的乘法法则是：

（四）合作交流

1、计算：

（1） ×  （2） · 　（3） ×   （4） ·   

2、完成下列问题：

（1）用式子表示积的算术平方根的性质：                                             。

（2）计算：

① 　    ②    

（五）精讲点拨

1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：

即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。

2、化简二次根式达到的要求：

（1）被开方数进行因数或因式分解。         

（2）分解后把能开尽方的开出来。

（六）拓展延伸

1、计算

（1） ＝

（2） =

（3）

（4）

2、例3

3.练习3

4.比较大小

（1）5与

（2）        与

5.把下列各式中根号外的因数（或因式）移到根号内

（七）达标测试：

1、选择题

（1）若ab<0，则代数式        可化简为

（2）化简                 的结果是

2.填空题

3.解答题

一个底面为30cmx30cm的长方体玻璃容器装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形，高为10cm的长方体铁桶中.当铁桶装满水时，玻璃容器中的水面下降了20cm.铁桶的底面边长是多少cm（容器壁和铁桶壁厚度忽略不计）？

（九）布置作业

必做：

(1)教科书第10页，习题16.2第1，3（1）（2），8（1）题．

(2)能力培养第5页

    选做：

能力培养第6页8,9,10,11，