| 刘彦军 地区： 甘肃省 - 庆阳市 - 华池县 学校：华池县元城初中 共1课时16.2 二次根式的乘除 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.掌握二次根式的乘法法则 2.会进行简单的二次根式的乘法运算及化简。 2重点难点重点： · ＝ （a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥0）及它们的运用． 难点：运用 · ＝ （a≥0，b≥0）及逆用 = · （a≥0，b≥0）化简． 3教学过程 3.1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入1、对于二次根式 中的被开方数 a ，我们有什么规定？ 2、当 a ≥ 0 时，( )2 等于多少？ 3、当 a ≥ 0 时， 等于多少？ 活动2【讲授】探索新知我们看下面的例子： × ＝2×3=6， ＝ 由此可以得: × ＝ 填空:（1） × = ， =________． （2） × =________， =_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． × _____ ， × ______ ，
一般地，对二次根式的乘法规定为： · ＝ ．（a≥0，b≥0） 反过来： = · （a≥0，b≥0） 例1．计算 （1） （2） × （3） 分析：直接利用 · ＝ （a≥0，b≥0）计算即可． 解：（1） = （2） × = = （3）
例2 化简(题中的字母均为正数) （1） （2） （3） （4） （5） 分析：利用 = · （a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（1） = × =3×4=12 （2） （3） = × = × × =3xy （4） （5） 注意：从上例可以看出，如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简。 例3 计算： （1） （2） × （3） （4） 解： （1） = （1） × = × = = = ＝4 （2） = （3） = 活动3【导入】巩固练习（1）计算：① × ② 3 ×2 ③ · （2）化简：① ② ③ 活动4【练习】应用拓展例4．化简(1) (2) 解：（1） ， ， （2） ， ， = 思考：如何化简 ？ 注意：移因式与根号内，要将此因式平方后移入根号内，在移动的过程中特别要注意字母的取值范围（隐含条件），从而判断结果的符号。 活动5【活动】归纳小结本节课应掌握： · ＝ （a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥0）及其运用． 活动6【作业】作业配套练习 16.2 二次根式的乘除 课时设计 课堂实录16.2 二次根式的乘除 1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入1、对于二次根式 中的被开方数 a ，我们有什么规定？ 2、当 a ≥ 0 时，( )2 等于多少？ 3、当 a ≥ 0 时， 等于多少？ 活动2【讲授】探索新知我们看下面的例子： × ＝2×3=6， ＝ 由此可以得: × ＝ 填空:（1） × = ， =________． （2） × =________， =_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． × _____ ， × ______ ，
一般地，对二次根式的乘法规定为： · ＝ ．（a≥0，b≥0） 反过来： = · （a≥0，b≥0） 例1．计算 （1） （2） × （3） 分析：直接利用 · ＝ （a≥0，b≥0）计算即可． 解：（1） = （2） × = = （3）
例2 化简(题中的字母均为正数) （1） （2） （3） （4） （5） 分析：利用 = · （a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（1） = × =3×4=12 （2） （3） = × = × × =3xy （4） （5） 注意：从上例可以看出，如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简。 例3 计算： （1） （2） × （3） （4） 解： （1） = （1） × = × = = = ＝4 （2） = （3） = 活动3【导入】巩固练习（1）计算：① × ② 3 ×2 ③ · （2）化简：① ② ③ 活动4【练习】应用拓展例4．化简(1) (2) 解：（1） ， ， （2） ， ， = 思考：如何化简 ？ 注意：移因式与根号内，要将此因式平方后移入根号内，在移动的过程中特别要注意字母的取值范围（隐含条件），从而判断结果的符号。 活动5【活动】归纳小结本节课应掌握： · ＝ （a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥0）及其运用． 活动6【作业】作业配套练习 Tags：16.2,二次,根式,乘除,优质  |
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