4.3 角课件配套优秀公开课教案设计

地区： 天津市 - 天津市 - 红桥区

学校：天津市西青道中学

4.3 角 初中数学       人教2011课标版

知识与能力目标

1.使学生在教师的指导下学习角的比较，会正确进行角的比较。

2.会进行角的和、差，并能用符号语言表示。

3.了解角的平分线的概念。

过程与方法目标

1．通过让学生亲自动手演示比较角的大小，培养训练学生的动手操作能力和几何语言的表达能力。

2．通过角的和、差，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力。

3．通过学习角平分线的定义及其数学式子，培养几何识图能力。

通过实际观察和动手操作、类比、推断等教学活动，积累数学经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维及动手操作、归纳分析、概括能力。让学生进一步发展几何直觉，培养学生认识几何图形的能力和用几何语句说明道理的能力。

情感与价值观

通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，树立比较和鉴别的思想观念，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。

通过从具体演示到归纳总结，使学生们对角的大小比较这一内容由感性认识上升到理性认识的过程，激发学生对学习图形的兴趣，培养学生严谨的科学态度，也对学生进行了辩证唯物主义的思想教育。

通过分组学习达到与其他同学交流、活动的目的，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，让学生主动探索、勇于发现、敢于表达，乐于合作交流，感受数学活动的生动魅力，激发学习数学的兴趣。

本节课要研究的是角的比较、角的和与差以及角的平分线，它是在学生已经学过角及角的表示方法的基础上进行的，内容完全可以对照线段的比较、线段的和差、线段的中点的内容来进行，因为两者是十分相似的。

通过这节课的学习将有利于培养训练学生的动手操作能力，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念。另外，通过本节课的教学，可向学生渗透类比的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。

重点

角的大小比较方法、角平分线的概念。

难点

从图形中观察角的和差关系来培养空间观念，几何识图能力。

知识与能力目标

1.使学生在教师的指导下学习角的比较，会正确进行角的比较。

2.会进行角的和、差，并能用符号语言表示。

3.了解角的平分线的概念。

过程与方法目标

1．通过让学生亲自动手演示比较角的大小，培养训练学生的动手操作能力和几何语言的表达能力。

2．通过角的和、差，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力。

3．通过学习角平分线的定义及其数学式子，培养几何识图能力。

通过实际观察和动手操作、类比、推断等教学活动，积累数学经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维及动手操作、归纳分析、概括能力。让学生进一步发展几何直觉，培养学生认识几何图形的能力和用几何语句说明道理的能力。

情感与价值观

通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，树立比较和鉴别的思想观念，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。

通过从具体演示到归纳总结，使学生们对角的大小比较这一内容由感性认识上升到理性认识的过程，激发学生对学习图形的兴趣，培养学生严谨的科学态度，也对学生进行了辩证唯物主义的思想教育。

通过分组学习达到与其他同学交流、活动的目的，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，让学生主动探索、勇于发现、敢于表达，乐于合作交流，感受数学活动的生动魅力，激发学习数学的兴趣。

角的大小比较方法、角平分线的概念。

从图形中观察角的和差关系来培养空间观念，几何识图能力。

活动1  通过小组讨论由学生利用实物投影仪演示并归纳总结出比较角的大小的方法，培养了学生的动手能力和几何语言的表达能力。

（一）教师引导学生回顾所学知识,演示多媒体课件。学生回忆并说出两条线段大小比较的两种方法。设计意图：温故知新：巩固旧知，为角的比较的学习作铺垫，便于学生进行类比。

（二）1.教师帮助学生回忆用量角器量角的度数的方法，并及时纠正学生使用量角器时出现的错误。然后请学生任意画两个角，用量角器分别量出这两个角的度数，再比较这两个角的大小。同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小。

2. 教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助、指导学生完成任务，得出角的比较方法。在此基础上，通过演示多媒体课件给出正确的三种结论。由学生熟知的三角板各角的比较入手，让学生分组分别比较其中两个角的大小，并讨论：如何用重叠法比较角的大小。讨论后各组学生代表到讲台前用实物投影仪边演示边说明比较方法，并发表自己的见解，这样不仅调动了学生的积极性，又吸引其注意力。

设计意图：创设情境激发学生的求知欲。通过亲身实践，掌握角的大小比较的方法。让学生动手操作，不仅培养了学生动手能力，还培养了主动探索、勇于发现、敢于发表意见的意识。

活动2  通过教师演示学生观察两角的位置特征，从图形中领悟角的和、差的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力。

（一）教师引导学生回顾所学知识，学生回忆并说出如何表示线段的和、差。设计意图：温故知新：巩固旧知，为角的和差的学习作铺垫，便于学生进行类比。

（二）教师先用硬板纸制作出∠1和∠2的模型并用实物投影仪演示：先放置∠1，再在∠1的外部和内部分别放置∠2，最后演示多媒体课件。让学生从老师的演示中观察∠1和∠2的位置特征，从图形中领悟角的和、差的意义。学生通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了角的和差的直观性，又可提高学生的兴趣．

了解角的平分线，通过观察图形学习角平分线的定义及其数学式子，培养学生几何识图能力。

（一）教师引导学生回顾所学知识，学生回忆并说出中点的定义。设计意图：温故知新：巩固旧知，为角的平分线的学习作铺垫，便于学生进行类比。

（二）

1.教师演示图形

学生先画后折，发现结论，并用语言表述所发现结论。

2.教师提出问题：“你能给折痕所在的线下一个定义吗？”学生归纳出角平分线的定义。

3. 教师引导学生得出图中各个角的关系。

  学生观察图形得出：

∠AOD=∠BOD　　∠AOB=2∠AOD或∠AOB=2∠BOD　　

∠AOD=1/2∠AOB或∠BOD=1/2∠AOB

　　设计意图：让学生动手操作实践，在操作活动中探索图形的性质，归纳出角平分线的定义，培养学生的概括能力和语言表达能力。

练习。通过练习巩固新知识，及时获取学生掌握知识的情况。

教师引导学生完成练习题，学生回答问题，并认真观察图形，积极思考，踊跃发言，大胆展示自己的发现。视情况讨论问题2。设计意图：巩固新知识，及时获取学生掌握知识的情况。

小结，回顾本节内容。

教师引导学生归纳小结本节课所学知识、学习体会及收获：

1、角的大小比较方法与和、差关系。

3、角平分线定义。

4、学习的过程中要注意观察、勤于操作、积极思考、主动交流、善于总结。

学生畅所欲言，互相补充。

设计意图：学生小结，教师完善。共同小结，达成师生互动。

布置作业，通过作业巩固所学内容，逐步形成知识系统。

4.3 角

4.3 角

知识与能力目标

1.使学生在教师的指导下学习角的比较，会正确进行角的比较。

2.会进行角的和、差，并能用符号语言表示。

3.了解角的平分线的概念。

过程与方法目标

1．通过让学生亲自动手演示比较角的大小，培养训练学生的动手操作能力和几何语言的表达能力。

2．通过角的和、差，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力。

3．通过学习角平分线的定义及其数学式子，培养几何识图能力。

通过实际观察和动手操作、类比、推断等教学活动，积累数学经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维及动手操作、归纳分析、概括能力。让学生进一步发展几何直觉，培养学生认识几何图形的能力和用几何语句说明道理的能力。

情感与价值观

通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，树立比较和鉴别的思想观念，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。

通过从具体演示到归纳总结，使学生们对角的大小比较这一内容由感性认识上升到理性认识的过程，激发学生对学习图形的兴趣，培养学生严谨的科学态度，也对学生进行了辩证唯物主义的思想教育。

通过分组学习达到与其他同学交流、活动的目的，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，让学生主动探索、勇于发现、敢于表达，乐于合作交流，感受数学活动的生动魅力，激发学习数学的兴趣。

角的大小比较方法、角平分线的概念。

从图形中观察角的和差关系来培养空间观念，几何识图能力。

活动1  通过小组讨论由学生利用实物投影仪演示并归纳总结出比较角的大小的方法，培养了学生的动手能力和几何语言的表达能力。

（一）教师引导学生回顾所学知识,演示多媒体课件。学生回忆并说出两条线段大小比较的两种方法。设计意图：温故知新：巩固旧知，为角的比较的学习作铺垫，便于学生进行类比。

（二）1.教师帮助学生回忆用量角器量角的度数的方法，并及时纠正学生使用量角器时出现的错误。然后请学生任意画两个角，用量角器分别量出这两个角的度数，再比较这两个角的大小。同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小。

2. 教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助、指导学生完成任务，得出角的比较方法。在此基础上，通过演示多媒体课件给出正确的三种结论。由学生熟知的三角板各角的比较入手，让学生分组分别比较其中两个角的大小，并讨论：如何用重叠法比较角的大小。讨论后各组学生代表到讲台前用实物投影仪边演示边说明比较方法，并发表自己的见解，这样不仅调动了学生的积极性，又吸引其注意力。

设计意图：创设情境激发学生的求知欲。通过亲身实践，掌握角的大小比较的方法。让学生动手操作，不仅培养了学生动手能力，还培养了主动探索、勇于发现、敢于发表意见的意识。

活动2  通过教师演示学生观察两角的位置特征，从图形中领悟角的和、差的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力。

（一）教师引导学生回顾所学知识，学生回忆并说出如何表示线段的和、差。设计意图：温故知新：巩固旧知，为角的和差的学习作铺垫，便于学生进行类比。

（二）教师先用硬板纸制作出∠1和∠2的模型并用实物投影仪演示：先放置∠1，再在∠1的外部和内部分别放置∠2，最后演示多媒体课件。让学生从老师的演示中观察∠1和∠2的位置特征，从图形中领悟角的和、差的意义。学生通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了角的和差的直观性，又可提高学生的兴趣．

了解角的平分线，通过观察图形学习角平分线的定义及其数学式子，培养学生几何识图能力。

（一）教师引导学生回顾所学知识，学生回忆并说出中点的定义。设计意图：温故知新：巩固旧知，为角的平分线的学习作铺垫，便于学生进行类比。

（二）

1.教师演示图形

学生先画后折，发现结论，并用语言表述所发现结论。

2.教师提出问题：“你能给折痕所在的线下一个定义吗？”学生归纳出角平分线的定义。

3. 教师引导学生得出图中各个角的关系。

  学生观察图形得出：

∠AOD=∠BOD　　∠AOB=2∠AOD或∠AOB=2∠BOD　　

∠AOD=1/2∠AOB或∠BOD=1/2∠AOB

　　设计意图：让学生动手操作实践，在操作活动中探索图形的性质，归纳出角平分线的定义，培养学生的概括能力和语言表达能力。

练习。通过练习巩固新知识，及时获取学生掌握知识的情况。

教师引导学生完成练习题，学生回答问题，并认真观察图形，积极思考，踊跃发言，大胆展示自己的发现。视情况讨论问题2。设计意图：巩固新知识，及时获取学生掌握知识的情况。

小结，回顾本节内容。

教师引导学生归纳小结本节课所学知识、学习体会及收获：

1、角的大小比较方法与和、差关系。

3、角平分线定义。

4、学习的过程中要注意观察、勤于操作、积极思考、主动交流、善于总结。

学生畅所欲言，互相补充。

设计意图：学生小结，教师完善。共同小结，达成师生互动。

布置作业，通过作业巩固所学内容，逐步形成知识系统。