4.3 角优秀教案案例

地区： 四川省 - 广元市 - 利州区

学校：广元市利州区嘉陵第一初级中学

4.3　角 初中数学       人教2011课标版

1、理解角的两种描述方法（静态和动态），掌握角的不同表示方法。

2、通过类比掌握角另外两种更小的单位和度、分、秒及其换算。

理解角的概念，掌握角的三种表示方法

【学习目标】

1、理解角的两种描述方法（静态和动态），掌握角的不同表示方法。

2、通过类比掌握角另外两种更小的单位和度、分、秒及其换算。

【学习重点】理解角的概念，掌握角的三种表示方法

一、自主学习  (准备工具:量角器) 读一读： 阅读数学书P132—133 

1、角的第一定义：有公共端点的两条      所组成的图形叫做   。

顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边确定角的大小．

强调：角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关．

角的第二定义：如下图中的角，可以看做射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的，我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．

1平角=       °               1周角=       °

思考：平角就是直线吗？周角就是射线吗？

2、学会用符号表示角

思考；角的符号是什么？该怎么写，怎么读的呢？

(1)可以标上三个大写字母，写作：∠AOB或       ，读作：角AOB或______

       观察这两种方法，有什么特点？(字母O都在中间)

(2)在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O，读作：角O

(3)为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作∠1或∠α，读作：角1或角α，如下图

                    注：区别 “∠”和“<”的不同．

3、把一个周角分成360等分，每一份是     的角 ，记作     ；

把1度的角60等分，每一份叫做      的角，记作      ；

把1分的角60等分，每一份叫做      的角，记作      ；

4、类比时间的换算,度、分、秒是角的基本度量单位，它们的换算关系如下：

 1°=     ′，  1′=      °，        1′=     ″，    1″=      ′

5、

把下面度、分 的形式化成度

25°38′  =  25.63° (精确到0.01)   

38′÷60 =0.633333°

范例模仿：

把下面角度化成度、分、的形式

   18.4°=   18°24′

     18.4°-18°=  0.4°

    0.4°×60′=24′

计算：（1）121．3°=      °    ′；    （2）23°36′ =         °.

二、问题交流：以小组为单位组织讨论，不会的请教会的（互查）

三、展示提升：大胆展示你的收获或发现。

四、达标测评：

1.如右图，以O为顶点的角有        个，

分别是                                            

2.如右图，以B为顶点的角有    个，分别是                ，

以D为顶点的角有         个，它们分别是                    。       

3.计算：（1）10.26°=     °   ′   ″； （2）50°40′30″=       °。

5°＝　　′＝　 　″；    36″＝　　　′=　　　°; 38.15°＝　　　°　　　′；

4. 6时整，钟表的时针和分针构成的角是     度？

 8时是      度？  8时30分是     度？

4.3　角

4.3　角

【学习目标】

1、理解角的两种描述方法（静态和动态），掌握角的不同表示方法。

2、通过类比掌握角另外两种更小的单位和度、分、秒及其换算。

【学习重点】理解角的概念，掌握角的三种表示方法

一、自主学习  (准备工具:量角器) 读一读： 阅读数学书P132—133 

1、角的第一定义：有公共端点的两条      所组成的图形叫做   。

顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边确定角的大小．

强调：角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关．

角的第二定义：如下图中的角，可以看做射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的，我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．

1平角=       °               1周角=       °

思考：平角就是直线吗？周角就是射线吗？

2、学会用符号表示角

思考；角的符号是什么？该怎么写，怎么读的呢？

(1)可以标上三个大写字母，写作：∠AOB或       ，读作：角AOB或______

       观察这两种方法，有什么特点？(字母O都在中间)

(2)在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O，读作：角O

(3)为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作∠1或∠α，读作：角1或角α，如下图

                    注：区别 “∠”和“<”的不同．

3、把一个周角分成360等分，每一份是     的角 ，记作     ；

把1度的角60等分，每一份叫做      的角，记作      ；

把1分的角60等分，每一份叫做      的角，记作      ；

4、类比时间的换算,度、分、秒是角的基本度量单位，它们的换算关系如下：

 1°=     ′，  1′=      °，        1′=     ″，    1″=      ′

5、

把下面度、分 的形式化成度

25°38′  =  25.63° (精确到0.01)   

38′÷60 =0.633333°

范例模仿：

把下面角度化成度、分、的形式

   18.4°=   18°24′

     18.4°-18°=  0.4°

    0.4°×60′=24′

计算：（1）121．3°=      °    ′；    （2）23°36′ =         °.

二、问题交流：以小组为单位组织讨论，不会的请教会的（互查）

三、展示提升：大胆展示你的收获或发现。

四、达标测评：

1.如右图，以O为顶点的角有        个，

分别是                                            

2.如右图，以B为顶点的角有    个，分别是                ，

以D为顶点的角有         个，它们分别是                    。       

3.计算：（1）10.26°=     °   ′   ″； （2）50°40′30″=       °。

5°＝　　′＝　 　″；    36″＝　　　′=　　　°; 38.15°＝　　　°　　　′；

4. 6时整，钟表的时针和分针构成的角是     度？

 8时是      度？  8时30分是     度？