4.3 角多媒体教案及点评

日期:2015-11-17 10:14 阅读:

朱道津

地区：江西省 - 赣州市 - 兴国县

学校：兴国县均村中学

共1课时

4.3 角 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．掌握角平分线的定义、基本性质和判定方法；

2．通过学生动手操作认识角平分线、探索角平分线的概念；

3．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力.

2学情分析

在学习了角的有关知识和角的和差关系的基础上，进一步去探讨研究角的运算中的倍数关系。

3重点难点

重点：角平分线的定义

难点：角平分线的判定

4教学过程 4.1 教学活动 活动1【导入】复习回顾

1．角的大小比较的方法:

(1)度量法；(2)叠合法.

2．角的运算：角的和、差

如图1，∠AOC= + ;

∠AOB= + ;

∠BOC= + .

活动2【导入】创设情境，引入新课

问题1：想一想，在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角的两边所成的两个角的大小有什么关系？（类比线段的中点，让学生动手操作探索、认识角的平分线.）

活动3【讲授】探究新知

1．角平分线的定义

一般地，从一个角的顶点出发，把两个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

如图2，射线OC把∠AOB分成两个相等的角，射线OC叫做∠AOB的平分线.

类似地，还有角的三等分线、四等分线等.

如图3，OB、OC是∠AOD的三等分线

有：∠AOB=∠BOC=∠COD= 1/3∠AOD，∠AOD= 3∠AOB=3∠BOC=3∠COD.

问题2：平分一个角的直线是角平分线，对吗？为什么？

（角的平分线是一条在角的内部的射线，不是线段，也不是直线.）

2．画角的平分线

问题3：已知∠AOB=80°，请画出∠AOB的平分线OC.

（角平分线的画法有：折叠法、度量法.）

3．角平分线的基本性质和基本判定方法

（1）角平分线的基本性质：

如图4，若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠BOC= 1/2∠AOB，或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.

例1 如图5，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数.

（2）角平分线的基本判定方法：

若∠AOC=∠BOC=1/2 ∠AOB，或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线.（如图4）

问题4：已知点P和∠MAN，现有四个等式：①∠PAM=∠NAP;②∠PAN=1/2 ∠MAN;③∠MAP=∠MAN;④∠MAN=2∠MAP.其中，一定能推出AP是角平分线的等式是 .（举反例）

例2 如图6，已知∠AOC=30°，∠COB=60°，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，求：∠MON的度数.

活动4【练习】拓展练习

1. 如图7，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）

(A)∠DOE的度数不能确定

(B)∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°

(D) ∠AOD=1/2∠EOC

2. 自直角顶点内引三条射线，把这个角分成1：2：3：4四部分，求这个四个角的度数.

3. 如图8，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线，求∠2和∠3的度数，并说明OF是否为∠AOD的平分线.

活动5【活动】小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？

可归纳为如下几点：

1.本节课主要学习了角的平分线的定义、性质和判定方法；

2.主要用到的思想方法是类比、数形结合的思想；

3.注意的问题：角的平分线是一条射线.

活动6【作业】作业布置

课本139页习题4.3 第5、9题.

4.3 角

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