4.3 角优秀说课稿

地区： 广　西 - 防城港 - 上思县

学校：上思县民族中学

4.3 角 初中数学       人教2011课标版

1.认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.

2.掌握余角和补角的概念和性质，并能用它解决相关问题.

3.通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.

      本节内容是《4.3角》这一节中的第三节，在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。我校学生学习基础比较薄弱，识图能力较差，基于以上原因，为更好的使学生理解余角和补角的概念，并为下一节性质作铺垫。

互余、互补的概念及其性质.

1、让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。

比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。

 提出问题：图中∠1与∠2、∠3与∠4有什么关系？

2、引出课题并板书：余角与补角

(一)、探究互为余角的定义:

1、操作多媒体演示。

引导观察图形的运动，得出结果：∠1+∠2=90°

2、定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角. 简称互余。其中一个角是另一个角的余角。

（二）、探究互为补角的定义：

1、操作多媒体演示。

引导观察图形的运动，得出结果：∠3+∠4=180°。

2、定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角. 简称互补。其中一个角是另一个角的补角。

1.定义中的“互为”是什么意思？

2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？

小结：互为余角、互为补角主要反映两 个角之间的 数量  关系，与角的位置无关。

（1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2= 180°.

若∠1=90º－∠2,则∠1与∠2的关系为互为余角.

图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？

(1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？

    由∠1与∠2和∠3都互为补角，

那么 ∠2＝180º－∠1，

     ∠3＝180º－∠1，

所以∠2＝∠3.

(2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4 相等吗？为什么？(图片由课件演示)

由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180º，

所以 ∠2＝180º－∠1.

由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180º,

所以∠4=180º－∠3.

又因为∠1＝∠3，180º－∠1＝180º－∠3，

所以∠2＝∠4.

归纳: 等角 (同角) 的补角相等.

对于余角是否也有类似性质？

等角(同角)的余角相等.

（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，  则∠1＝∠3，根据是同角的余角相等.

（2）若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6,  则∠4＝∠5，根据是等角的补角相等. 

这节课我们主要学习了什么？（课件展示，引导小结）

课本P139习题第6题

4.3 角

4.3 角

1、让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。

比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。

 提出问题：图中∠1与∠2、∠3与∠4有什么关系？

2、引出课题并板书：余角与补角

(一)、探究互为余角的定义:

1、操作多媒体演示。

引导观察图形的运动，得出结果：∠1+∠2=90°

2、定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角. 简称互余。其中一个角是另一个角的余角。

（二）、探究互为补角的定义：

1、操作多媒体演示。

引导观察图形的运动，得出结果：∠3+∠4=180°。

2、定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角. 简称互补。其中一个角是另一个角的补角。

1.定义中的“互为”是什么意思？

2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？

小结：互为余角、互为补角主要反映两 个角之间的 数量  关系，与角的位置无关。

（1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2= 180°.

若∠1=90º－∠2,则∠1与∠2的关系为互为余角.

图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？

(1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？

    由∠1与∠2和∠3都互为补角，

那么 ∠2＝180º－∠1，

     ∠3＝180º－∠1，

所以∠2＝∠3.

(2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4 相等吗？为什么？(图片由课件演示)

由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180º，

所以 ∠2＝180º－∠1.

由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180º,

所以∠4=180º－∠3.

又因为∠1＝∠3，180º－∠1＝180º－∠3，

所以∠2＝∠4.

归纳: 等角 (同角) 的补角相等.

对于余角是否也有类似性质？

等角(同角)的余角相等.

（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，  则∠1＝∠3，根据是同角的余角相等.

（2）若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6,  则∠4＝∠5，根据是等角的补角相等. 

这节课我们主要学习了什么？（课件展示，引导小结）

课本P139习题第6题

• 优点:

  教学目标体现知识与技能目标

• 缺点:

  缺乏过程与方法目标以及情感目标