4.1　几何图形（通用）教学教案设计

地区： 广东省 - 东莞市 -

学校：东莞市竹溪中学

4.1 几何图形 初中数学       人教2011课标版

1．总体目标：

知识与技能目标：使学生能动手实验，找出解决问题的方法。

过程与方法目标：使学生能够达到初步的合作，应用实验的方法，对提出的问题进行探索研究。

情感态度与价值观目标：对学生进行思想教育的同时，通过问题情景激发学生学习几何的兴趣，消除畏惧心理，增强学好几何的愿望和信心。

2．分层目标：

A层：要求达到总体目标的标准。

B层：能在A层学生及教师的引导下，解决问题情景中的第1、2、5个问题。

C层：能对几何产生兴趣即可。

重点：通过合作探索问题的解决方法，增强学好几何的愿望和信心。

难点：如何有效的合作与探索，形成师生、生生的互动。

复习回顾：促使中小学顺利衔接。

小学学过哪些平面图形？这些图形的面积的计算公式是什么？是如何推导的？
小学学过哪些立体图形？这些图形的体积的计算公式是什么？

（首先由大屏幕出示问题，学生思考回答。之后，教师演示课件。）

几何发展史：对学生进行思想教育。

要求学生快速自读本册教材最后的“读一读”《有关几何的一些历史》，要求学生说出我国古代人民在几何学中的贡献有哪些？ 说出主要的人物及主要著作？

三、问题情景：激发兴趣，促使学生合作探索。

1．九宫图----形成认知冲突、激发兴趣。

教师演示课件中的问题：

问题1：观察九宫图中的两条线段，比较哪一条线段长？

（图中上面的线段是蓝色的，下面的线段是红色的）

学生观察的结果可能是下面红色的线段长。此时，教师演示课件，结果是一样长。

此时学生就会有疑问：看上去红色的长，为什么一样长呢？

教师再出示如下图形，让学生观察、比较长短：

学生观察后，让学生动手量一量，结果与九宫图一样。

2．求阴影的面积----体现数学方法、数学思想，提高实践能力。

教师用大屏幕给出问题：

问题2：已知：如图，正方形的边长是2，求阴影的面积？

首先将学生分组，把事先准备好的图形发给学生，教

师用课件演示第一个图形的变化----割图、拼图----便于计算，让学生明白动手实验的方法。然后，学生合作探索，教师巡视指导，参与探索。最后由各小组成员说明探索实验的结果，教师给予积极性、发展性、鼓励性的评价。

可能的结果：

以下几个问题实施的方式、策略与此相同，体现的数学方法、数学思想、教学思想是一致的，但思维的训练是不同的。

3．两个拼正方形问题----过程与方法开放，发散思维训练。

教师用大屏幕给出问题：

问题3、4：如何将下面图形剪成三块，拼成正方形？

可能的答案：

4.立方体的平面展开图----过程方法、结论都开放，正、逆向思维训练。

教师用大屏幕给出问题：

问题5：立方体的侧面展开后的平面图是什么样的？

教师首先用大屏幕演示一种展开图的展开过程。之后，让学生探究其他的展开办法。

学生探索后，会得出不同的展开办法及不同的展开图。此时，教师给出另一问题：

下列图形是立方体的展开图吗？

四、总结反思：使学生认识几何、了解几何、喜欢几何。

通过本课知识回顾，让学生总结自己刚刚获得的知识及方法，体会合作探索、动手实践的重要性。

4.1 几何图形

4.1 几何图形

复习回顾：促使中小学顺利衔接。

小学学过哪些平面图形？这些图形的面积的计算公式是什么？是如何推导的？
小学学过哪些立体图形？这些图形的体积的计算公式是什么？

（首先由大屏幕出示问题，学生思考回答。之后，教师演示课件。）

几何发展史：对学生进行思想教育。

要求学生快速自读本册教材最后的“读一读”《有关几何的一些历史》，要求学生说出我国古代人民在几何学中的贡献有哪些？ 说出主要的人物及主要著作？

三、问题情景：激发兴趣，促使学生合作探索。

1．九宫图----形成认知冲突、激发兴趣。

教师演示课件中的问题：

问题1：观察九宫图中的两条线段，比较哪一条线段长？

（图中上面的线段是蓝色的，下面的线段是红色的）

学生观察的结果可能是下面红色的线段长。此时，教师演示课件，结果是一样长。

此时学生就会有疑问：看上去红色的长，为什么一样长呢？

教师再出示如下图形，让学生观察、比较长短：

学生观察后，让学生动手量一量，结果与九宫图一样。

2．求阴影的面积----体现数学方法、数学思想，提高实践能力。

教师用大屏幕给出问题：

问题2：已知：如图，正方形的边长是2，求阴影的面积？

首先将学生分组，把事先准备好的图形发给学生，教

师用课件演示第一个图形的变化----割图、拼图----便于计算，让学生明白动手实验的方法。然后，学生合作探索，教师巡视指导，参与探索。最后由各小组成员说明探索实验的结果，教师给予积极性、发展性、鼓励性的评价。

可能的结果：

以下几个问题实施的方式、策略与此相同，体现的数学方法、数学思想、教学思想是一致的，但思维的训练是不同的。

3．两个拼正方形问题----过程与方法开放，发散思维训练。

教师用大屏幕给出问题：

问题3、4：如何将下面图形剪成三块，拼成正方形？

可能的答案：

4.立方体的平面展开图----过程方法、结论都开放，正、逆向思维训练。

教师用大屏幕给出问题：

问题5：立方体的侧面展开后的平面图是什么样的？

教师首先用大屏幕演示一种展开图的展开过程。之后，让学生探究其他的展开办法。

学生探索后，会得出不同的展开办法及不同的展开图。此时，教师给出另一问题：

下列图形是立方体的展开图吗？

四、总结反思：使学生认识几何、了解几何、喜欢几何。

通过本课知识回顾，让学生总结自己刚刚获得的知识及方法，体会合作探索、动手实践的重要性。