| 汤双 地区： 江苏省 - 南通市 - 崇川区 学校：南通市实验中学 共1课时3.1 从算式到方程 初中数学 人教2011课标版 1教材分析一元一次方程是人教版（2014版）七年级上册第三章内容，是继《有理数》、《整式的加减》两章之后对“数与代数”领域的进一步探索。方程是代数学的核心内容之一，一元一次方程又是所有代数方程的基础，它的出现为文字题的解决提供了另一条途径。同时，学生将在探寻方程解的过程中对方程以及方程的解的意义有更深一步的认识。 2学教目标1、知识与技能目标 （1）了解方程、一元一次方程及方程的解的概念。 （2）体会字母表示数的好处、找相等关系是列方程的重要一步、感受从算式到方程的优越性。 （3）掌握检验某个值是不是方程的解的方法。 2、过程与方法目标 （1）会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。 （2）认识列方程解决问题的思想，领会用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化方法，培养学生的数学符号意识。 （3）通过学生的探索、交流、完善，感受方程作为解决现实问题有效模型的意义，初步体会数学建模的过程和思想,为进一步的实践与探索作准备。 3、情感态度与价值观目标 （1）增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。 （2）通过教材中数学历史故事的学习，使学生逐步认识数学的科学价值和人文价值,提高学生的数学素养。 3重点难点学教重点：方程、一元一次方程及方程的解的概念。 学教难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 4学情分析一是在知识储备上，在小学时，学生已经初步接触过方程、方程的解和解方程等知识点，知道对实际问题可以通过算术法、列表法、画图法、逆推法、列方程等多种途径解决，开始能解决一些简单的实际问题了。我校学生来源复杂，掌握知识的程度各不相同，一道实际问题，60%的学生会习惯性的选择算术方法解决，而根据题意，找出等量关系，准确列方程求解的只占学生总数的20%。 二是在能力储备上，学生初步具有探究问题的能力，积累了一定的知识经验，有一定的学习迁移能力，但对于行程问题、工程问题、决策问题、商品销售问题中等量关系的寻找还存在着困难，尤其是在行程问题的处理上，多数学生弄不清楚题中的数量关系，这也成为本章学习的一个突破点。 三是在心理特点上，初一年级大都是十二、三岁的孩子，他们积极、热情，喜欢探究活动，有一定的合作探究意识，学习的方式由偏重机械记忆向偏重理解记忆过渡，但他们热衷于口头表达，大部分同学在笔头表达上存在书写困难。 5学教方法自学、议论、引导 6学教设备交互式电子白板、实物投影仪 问题1. 小学中，解决实际问题的方法有 ， . 问题2. 你会用算术方法和方程方法解决下列各题吗？试试吧！ （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ （4）一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地。 A，B两地间的路程是多少？
问题3. 结合问题2，请你用自己的语言说一说什么是方程？ （设计意图：自主备学是学习的第一个环节，备学越充分越有利于学生理解和运用新知，明确学习目标，找出学习盲点，实现高效学习。） 小组讨论：在小组中交流一下自己的做法，看看还有没有不同的方法？ 班级争鸣：请2～3个小组把本小组对这四道题目的思考在班级展示一下。 其他小组依次补充方法。 （设计意图：课堂学习是一个灵动的过程，在小组讨论中，同学解决了我备学没有解决的问题；在合作讨论中，我解决了其他同学备学没有解决的问题，实现组内观点的统一；学生对共同的问题提出的质疑和观点则通过班级争鸣一一化解。这里是学生情感培养、思维碰撞、新知生成的汇集地。） 在小学阶段，我们只是初步接触了用方程方法解决实际问题，从今天开始，我们将系统的研究用方程方法解决实际问题。（给出课题：§ 结合问题2，请你用自己的语言说一说什么是方程？ （教师巡视，挑出预学案中各种对方程的定义，投影展示） （含有未知数的等式叫方程。）这句话的关键词有哪些？（含未知数，等式）
注意：1. 等式不一定是方程，反过来方程一定是等式。 2. 方程中未知数可以是多个。 请观察预学案中列出的这些方程（标出一元一次方程），他们有什么共同的特征？（小组讨论，引出一元一次方程定义） 你能说一说什么样的方程是一元一次方程吗？ 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。 注意：“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次。 （设计意图：通过观察、思考、分析几个方程的特点，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成过程中。） （设计意图：学生在这里实现着“新知”的自生成、思维模块的自生长。） 刚才我们一起探讨了什么是方程，什么是一元一次方程，接下来，我们研究关于方程的第三个问题，方程的解。（板书：方程的解） 我们看预学案中的第一题，正方形的边长是多少？（6）也就是说x=6使方程4x=24的两边都相等，这时，我们把x=6叫这个方程的解。 我们再看这个方程（1700+150x=2450），请你把x=5代入这个方程，我们发现，等号左边= ，等于右边，这时，x=5使得这个方程的左右两边都相等，我们说x=5是这个方程的解。 什么是方程的解？ 使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解。 例3 思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x－(1－0.52)x=80的解？
必做题：课本P82 练习1、2、3 选做题：课本P85 练习10 （设计意图：为了适应学生不同层次的需求，设计了分层作业.教材上的基础题目可进一步巩固课堂所学知识，选做作业则可以发挥学生学习的自主性。）
3.1 从算式到方程 课时设计 课堂实录3.1 从算式到方程 1第一学时 教学活动 活动1【导入】自主备学问题1. 小学中，解决实际问题的方法有 ， . 问题2. 你会用算术方法和方程方法解决下列各题吗？试试吧！ （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ （4）一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地。 A，B两地间的路程是多少？
问题3. 结合问题2，请你用自己的语言说一说什么是方程？ （设计意图：自主备学是学习的第一个环节，备学越充分越有利于学生理解和运用新知，明确学习目标，找出学习盲点，实现高效学习。） 小组讨论：在小组中交流一下自己的做法，看看还有没有不同的方法？ 班级争鸣：请2～3个小组把本小组对这四道题目的思考在班级展示一下。 其他小组依次补充方法。 （设计意图：课堂学习是一个灵动的过程，在小组讨论中，同学解决了我备学没有解决的问题；在合作讨论中，我解决了其他同学备学没有解决的问题，实现组内观点的统一；学生对共同的问题提出的质疑和观点则通过班级争鸣一一化解。这里是学生情感培养、思维碰撞、新知生成的汇集地。） 在小学阶段，我们只是初步接触了用方程方法解决实际问题，从今天开始，我们将系统的研究用方程方法解决实际问题。（给出课题：§ 结合问题2，请你用自己的语言说一说什么是方程？ （教师巡视，挑出预学案中各种对方程的定义，投影展示） （含有未知数的等式叫方程。）这句话的关键词有哪些？（含未知数，等式）
注意：1. 等式不一定是方程，反过来方程一定是等式。 2. 方程中未知数可以是多个。 请观察预学案中列出的这些方程（标出一元一次方程），他们有什么共同的特征？（小组讨论，引出一元一次方程定义） 你能说一说什么样的方程是一元一次方程吗？ 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。 注意：“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次。 （设计意图：通过观察、思考、分析几个方程的特点，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成过程中。） （设计意图：学生在这里实现着“新知”的自生成、思维模块的自生长。） 刚才我们一起探讨了什么是方程，什么是一元一次方程，接下来，我们研究关于方程的第三个问题，方程的解。（板书：方程的解） 我们看预学案中的第一题，正方形的边长是多少？（6）也就是说x=6使方程4x=24的两边都相等，这时，我们把x=6叫这个方程的解。 我们再看这个方程（1700+150x=2450），请你把x=5代入这个方程，我们发现，等号左边= ，等于右边，这时，x=5使得这个方程的左右两边都相等，我们说x=5是这个方程的解。 什么是方程的解？ 使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解。 例3 思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x－(1－0.52)x=80的解？
必做题：课本P82 练习1、2、3 选做题：课本P85 练习10 （设计意图：为了适应学生不同层次的需求，设计了分层作业.教材上的基础题目可进一步巩固课堂所学知识，选做作业则可以发挥学生学习的自主性。）
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