3.1　从算式到方程（通用）教学设计及教案分析

地区： 湖南省 - 湘　西 - 龙山县

学校：龙山县第一中学

3.1 从算式到方程 初中数学       人教2011课标版

1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；

3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；

4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

学生刚刚接触这样的内容，有一定的新鲜感，但是学生接受不是太易，教师应多练习，多讲，加深学生印象。

1．了解什么是方程、一元一次方程；

2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

一、游戏激趣

同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌” （屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛）

我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水” ）（屏幕出示）

这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。

二、创设情境，引入课题

1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？

好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？

如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）

2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。

3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、

4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。

确实，方程也是解决问题的一种好方法。

（设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）

三、呈现问题，自主探索

1、请你用算术方法或列方程解决下列问题：

每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决，只要想到方法的就到黑板上来写，不需要举手，如果列算术请写在左边，如果列方程请写在右边。

注意：我们这一节课只研究根据实际问题列方程，怎样从方程中求出未知数，我们以后会深入讨论。所以，今天的问题都只要求同学们列出算式或方程，不需要求出结果。现在开始。

2、学生自由到黑板上写

3、现在请各位同学解释一下自己的方法。（学生在座位上回答，教师适当提醒学生说出等式两边的含义和列方程所依据的相等关系。针对解题格式上的问题加以提醒。）

统计每道题用算术方法和用代数方法的人数。

4、通过解决刚才的这几个问题，对于做一道题时，是选择列算式还是列方程，你有什么感想？（生答）

其实呀，方程确实是一种应用很广泛的数学工具，在现实生活中有好多好多的问题可以用方程解决。下面我们不妨来试试看。好吗？

（设计意图：通过几道例题，1、让学生初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，2、渗透建立方程模型的思想）

四、巩固练习，提高发展

1、现在我们就用列方程的方法解决问题，请拿出学案纸，完成第一大题。要求是：（屏幕出示）根据下列问题，设未知数并列出方程，同样不需要求出结果。

2、学生独立完成。

3、哪位同学来讲讲你做的第一题，说说你的解题思路和过程。

4、通过刚才的研究，我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢？

先设未知数，然后根据相等关系列出方程，这样，就将实际问题转化成了数学问题。

（设计意图：通过练习让学生继续学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。）

五、合作学习，开拓创新

1、我们知道，数学来源于生活，又应用于生活。今天，老师在来滨江初中的过程中，遇到了这样一个问题：

汽车匀速行驶，7：00从实验初中出发，7：30途经常青初中到达滨江初中是7：50，吴庄在常青初中、滨江初中两地之间，距常青初中6千米，与滨江初中的距离是总路程的，问实验初中到吴庄的路程有多远？

现在，就请大家运用你所掌握的知识、方法，结合线段图解决它。

请拿出学案纸，看第二大题，只需要列式，并说出理由，不需要求出结果。请大家先独立思考，然后学习小组内互相交流，互相讨论，看看谁想到的方法多。现在开始。

2、学生完成

3、学生展示不同的方法。

（设计意图：改变书上的引例，把它换成现实生活中的实例，鼓励学生探索、合作、交流，有利于激发学生的学习兴趣）

     六、交流收获，归纳总结

各组同学都积极开动脑筋，想出了各种方法解决问题，看来同学们今天都是“学有所获”，我们共同来对今天的学习活动作一个总结与回顾。 通过本节课的学习，你有哪些收获？

    七、课后作业，拓展视野

1．必做题：阅读课本第72页“阅读与思考”；完成课本第75页第1题，第76页第5、6题。

2．选做题：课本第74页第10题。

3.1 从算式到方程

3.1 从算式到方程

一、游戏激趣

同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌” （屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛）

我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水” ）（屏幕出示）

这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。

二、创设情境，引入课题

1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？

好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？

如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）

2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。

3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、

4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。

确实，方程也是解决问题的一种好方法。

（设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）

三、呈现问题，自主探索

1、请你用算术方法或列方程解决下列问题：

每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决，只要想到方法的就到黑板上来写，不需要举手，如果列算术请写在左边，如果列方程请写在右边。

注意：我们这一节课只研究根据实际问题列方程，怎样从方程中求出未知数，我们以后会深入讨论。所以，今天的问题都只要求同学们列出算式或方程，不需要求出结果。现在开始。

2、学生自由到黑板上写

3、现在请各位同学解释一下自己的方法。（学生在座位上回答，教师适当提醒学生说出等式两边的含义和列方程所依据的相等关系。针对解题格式上的问题加以提醒。）

统计每道题用算术方法和用代数方法的人数。

4、通过解决刚才的这几个问题，对于做一道题时，是选择列算式还是列方程，你有什么感想？（生答）

其实呀，方程确实是一种应用很广泛的数学工具，在现实生活中有好多好多的问题可以用方程解决。下面我们不妨来试试看。好吗？

（设计意图：通过几道例题，1、让学生初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，2、渗透建立方程模型的思想）

四、巩固练习，提高发展

1、现在我们就用列方程的方法解决问题，请拿出学案纸，完成第一大题。要求是：（屏幕出示）根据下列问题，设未知数并列出方程，同样不需要求出结果。

2、学生独立完成。

3、哪位同学来讲讲你做的第一题，说说你的解题思路和过程。

4、通过刚才的研究，我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢？

先设未知数，然后根据相等关系列出方程，这样，就将实际问题转化成了数学问题。

（设计意图：通过练习让学生继续学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。）

五、合作学习，开拓创新

1、我们知道，数学来源于生活，又应用于生活。今天，老师在来滨江初中的过程中，遇到了这样一个问题：

汽车匀速行驶，7：00从实验初中出发，7：30途经常青初中到达滨江初中是7：50，吴庄在常青初中、滨江初中两地之间，距常青初中6千米，与滨江初中的距离是总路程的，问实验初中到吴庄的路程有多远？

现在，就请大家运用你所掌握的知识、方法，结合线段图解决它。

请拿出学案纸，看第二大题，只需要列式，并说出理由，不需要求出结果。请大家先独立思考，然后学习小组内互相交流，互相讨论，看看谁想到的方法多。现在开始。

2、学生完成

3、学生展示不同的方法。

（设计意图：改变书上的引例，把它换成现实生活中的实例，鼓励学生探索、合作、交流，有利于激发学生的学习兴趣）

     六、交流收获，归纳总结

各组同学都积极开动脑筋，想出了各种方法解决问题，看来同学们今天都是“学有所获”，我们共同来对今天的学习活动作一个总结与回顾。 通过本节课的学习，你有哪些收获？

    七、课后作业，拓展视野

1．必做题：阅读课本第72页“阅读与思考”；完成课本第75页第1题，第76页第5、6题。

2．选做题：课本第74页第10题。