| 樊家永 地区： 广 西 - 南宁市 - 上林县 学校：上林县西燕中学 共1课时1.3 有理数的加减法 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 ＜p＞＜p＞1.知识与能力：理解有理数加法的实际意义;＜/p＞＜p＞2.过程与方法：会作简单的加法计算;培养学生的运算能力.＜/p＞＜br＞＜/p＞ 2学情分析 ＜p＞在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，学生不太容易理解。＜br＞＜/p＞ 3重点难点 ＜p＞重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算． 难点：有理数的加法法则的理解．＜br＞＜/p＞ 4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】活动1 ＜p＞＜p＞(一)复习提问＜/p＞＜p＞1.有理数是怎么分类的？＜/p＞＜p＞2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？＜/p＞＜p＞3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？＜/p＞＜p＞-8与-2；|3|与|-3|；|-3|与0；＜/p＞＜p＞-2与|+1|；-|+4|与|-3|．＜/p＞＜p＞(二)引入新课＜/p＞＜p＞在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．＜/p＞＜br＞＜/p＞ 活动2【讲授】活动2 ＜p＞＜p＞(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)＜/p＞＜p＞如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞两次行走后距原点0为8米，应该用加法．＜/p＞＜p＞为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：＜/p＞＜p＞1.同号两数相加＜/p＞＜p＞(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？＜/p＞＜p＞这是求两次行走的路程的和．＜/p＞＜p＞5+3＝8＜/p＞＜p＞用数轴表示如图＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．＜/p＞＜p＞可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．＜/p＞＜p＞(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？＜/p＞＜p＞显然，两次一共向西走了8米＜/p＞＜p＞(-5)+(-3)＝-8＜/p＞＜p＞用数轴表示如图＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米．＜/p＞＜p＞可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．＜/p＞＜p＞总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．＜/p＞＜p＞例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加＜/p＞＜p＞(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符号＜/p＞＜p＞4+5＝9……把绝对值相加＜/p＞＜p＞∴ (-4)+(-5)＝-9．＜/p＞＜br＞＜/p＞ 活动3【练习】活动3 ＜p＞＜p＞口答练习：＜/p＞＜p＞(1)举例说明算式7+9的实际意义？＜/p＞＜p＞(2)(-20)+(-13)＝?＜/p＞＜p＞(3)＜/p＞＜p＞2.异号两数相加＜/p＞＜p＞(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．＜/p＞＜p＞5+(-5)＝0＜/p＞＜p＞可知，互为相反数的两个数相加，和为零．＜/p＞＜p＞(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．＜/p＞＜p＞就是 5+(-3)＝2．＜/p＞＜p＞(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．＜/p＞＜p＞就是 3+(-5)＝-2．＜/p＞＜p＞3.利用数轴，求以下 情况时物体两次运动的结果：＜/p＞＜p＞先向右运动3 M，再向左运动5 M，物体从起点向_____运动_______M＜/p＞＜p＞先向右运 动5 M，再向左运动5 M，物体从起点向_____运动_______M＜/p＞＜p＞先向左运动5 M，再向右运动5 M，物体从起点向_____运动_______M＜/p＞＜p＞ 请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？＜/p＞＜br＞＜/p＞ 活动4【讲授】活动4 ＜p＞＜p＞＜p＞最后归纳＜/p＞＜p＞有理数的加法法则＜/p＞＜p＞ 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．＜/p＞＜p＞ 2、绝对值不相等的异号两数相 加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．＜/p＞＜p＞ 3、一个数同。相加，仍得这个数．＜/p＞＜p＞例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加＜/p＞＜p＞8＞5＜/p＞＜p＞(-8)+5＝-( )……取绝对值较大的加数符号＜/p＞＜p＞8-5＝3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值＜/p＞＜p＞∴(-8)+5＝-3．＜/p＞＜br＞＜/p＞口答练习 用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度． (-4)+7＝3(℃) 3．一个数和零相加 (1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 显然，5+0＝5.结果向东走了5米． (2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米． 请同学们把(1)、(2)画出图来 由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数． 总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况． 有理数加法运算的三种情况： 特例：两个互为相反数相加； (3)一个数和零相加． 每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．＜br＞＜/p＞ 活动5【活动】活动5 ＜p＞＜p＞(四)例题分析＜/p＞＜p＞例1 （1） 计算(-3)+(-9)．＜/p＞＜p＞分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．＜/p＞＜p＞解：(-3)+(-9)＝-（3+9）＝－12．＜/p＞＜p＞（2）（－4.7）+3.9＜/p＞＜p＞分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)＜/p＞＜p＞解：（－4.7）+3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8＜/p＞＜p＞ 解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．＜/p＞＜br＞＜/p＞ 活动6【作业】活动6 ＜p＞＜p＞1.计算(口答)＜/p＞＜p＞(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；＜/p＞＜p＞(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；＜/p＞＜p＞2.计算＜/p＞＜p＞(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)＜/p＞＜p＞(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)＜/p＞＜br＞＜/p＞1.3 有理数的加减法 课时设计 课堂实录1.3 有理数的加减法 1第一学时 教学活动 活动1【导入】活动1 ＜p＞＜p＞(一)复习提问＜/p＞＜p＞1.有理数是怎么分类的？＜/p＞＜p＞2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？＜/p＞＜p＞3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？＜/p＞＜p＞-8与-2；|3|与|-3|；|-3|与0；＜/p＞＜p＞-2与|+1|；-|+4|与|-3|．＜/p＞＜p＞(二)引入新课＜/p＞＜p＞在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．＜/p＞＜br＞＜/p＞ 活动2【讲授】活动2 ＜p＞＜p＞(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)＜/p＞＜p＞如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞两次行走后距原点0为8米，应该用加法．＜/p＞＜p＞为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：＜/p＞＜p＞1.同号两数相加＜/p＞＜p＞(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？＜/p＞＜p＞这是求两次行走的路程的和．＜/p＞＜p＞5+3＝8＜/p＞＜p＞用数轴表示如图＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．＜/p＞＜p＞可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．＜/p＞＜p＞(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？＜/p＞＜p＞显然，两次一共向西走了8米＜/p＞＜p＞(-5)+(-3)＝-8＜/p＞＜p＞用数轴表示如图＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米．＜/p＞＜p＞可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．＜/p＞＜p＞总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．＜/p＞＜p＞例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加＜/p＞＜p＞(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符号＜/p＞＜p＞4+5＝9……把绝对值相加＜/p＞＜p＞∴ (-4)+(-5)＝-9．＜/p＞＜br＞＜/p＞ 活动3【练习】活动3 ＜p＞＜p＞口答练习：＜/p＞＜p＞(1)举例说明算式7+9的实际意义？＜/p＞＜p＞(2)(-20)+(-13)＝?＜/p＞＜p＞(3)＜/p＞＜p＞2.异号两数相加＜/p＞＜p＞(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．＜/p＞＜p＞5+(-5)＝0＜/p＞＜p＞可知，互为相反数的两个数相加，和为零．＜/p＞＜p＞(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．＜/p＞＜p＞就是 5+(-3)＝2．＜/p＞＜p＞(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．＜/p＞＜p＞就是 3+(-5)＝-2．＜/p＞＜p＞3.利用数轴，求以下 情况时物体两次运动的结果：＜/p＞＜p＞先向右运动3 M，再向左运动5 M，物体从起点向_____运动_______M＜/p＞＜p＞先向右运 动5 M，再向左运动5 M，物体从起点向_____运动_______M＜/p＞＜p＞先向左运动5 M，再向右运动5 M，物体从起点向_____运动_______M＜/p＞＜p＞ 请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？＜/p＞＜br＞＜/p＞ 活动4【讲授】活动4 ＜p＞＜p＞＜p＞最后归纳＜/p＞＜p＞有理数的加法法则＜/p＞＜p＞ 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．＜/p＞＜p＞ 2、绝对值不相等的异号两数相 加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．＜/p＞＜p＞ 3、一个数同。相加，仍得这个数．＜/p＞＜p＞例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加＜/p＞＜p＞8＞5＜/p＞＜p＞(-8)+5＝-( )……取绝对值较大的加数符号＜/p＞＜p＞8-5＝3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值＜/p＞＜p＞∴(-8)+5＝-3．＜/p＞＜br＞＜/p＞口答练习 用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度． (-4)+7＝3(℃) 3．一个数和零相加 (1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 显然，5+0＝5.结果向东走了5米． (2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米． 请同学们把(1)、(2)画出图来 由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数． 总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况． 有理数加法运算的三种情况： 特例：两个互为相反数相加； (3)一个数和零相加． 每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．＜br＞＜/p＞ 活动5【活动】活动5 ＜p＞＜p＞(四)例题分析＜/p＞＜p＞例1 （1） 计算(-3)+(-9)．＜/p＞＜p＞分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．＜/p＞＜p＞解：(-3)+(-9)＝-（3+9）＝－12．＜/p＞＜p＞（2）（－4.7）+3.9＜/p＞＜p＞分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)＜/p＞＜p＞解：（－4.7）+3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8＜/p＞＜p＞ 解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．＜/p＞＜br＞＜/p＞ 活动6【作业】活动6 ＜p＞＜p＞1.计算(口答)＜/p＞＜p＞(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；＜/p＞＜p＞(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；＜/p＞＜p＞2.计算＜/p＞＜p＞(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)＜/p＞＜p＞(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)＜/p＞＜br＞＜/p＞Tags：有理数,加减法,通用,获奖,课稿  |
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