1.3　有理数的加减法（通用）课件配套优秀教案设计

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、         创设情境导入新课

 活动1

 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如:足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫净胜球数。本章引言中，红队进4个球，失2个球；蓝对进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为      

4+(-2)

黄队的净胜数为

1+(-1)

这里就要用到有理数加法。

二、自主学习、探究有理数加法法则

活动2

看下面地问题

1、  一个物体左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5米记作5米，向左运动5米记作-5米。

如果物体先向右运动5米，在向右运动3米，那么两次运动后结果是什么?

两次两次运动后物体从起点向右运动了8米写成算式为

5+3=8             (1)

2、、如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后的结果是什么?

写成算式为

(-5)+（-3）=-8         (2)

 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为起点(见教材)

教师提出问题，让学生思考。有理数如何进行运算。有理数假发有几种情况?

归结为同号俩号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况。

教师请同学按教师的指令表演，并结合数轴说明两个正数的加法。

继续请同学们参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法。

这里通过净胜球数说明实际问题中要用到正负数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。

在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：

(1)   原点是第一运动的起点；

(2)   第二次运动的起点是第一次运动的终点。

(3)   由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果。

如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动。。

活动3

1、  如果物体先向右运动5米再向左运动3米，那么两次运动后物体从起点向右运动了2米。写成算式为

5+(-3)=2           （3）

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为起点(见教材)

2、  探究:利用数轴，求以下情况使物体两次运动的结果:

3、  (1)先向右运动3米，再向左运动5米物体从起点向＿运动了＿米。

(2)先向右运动5米，再向左运动5米物体从起点向＿运动了＿米。

先向左运动5米，在向右运动5米，物体从起点向＿运动了＿米。

如果物体第一瞄向右（或向左）运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了＿米。

教师继续请同学表演并结合数轴说明。

让学生自己探究，利用数轴可得出相应结果，依次填:

(1)   左，2；

(2)   左或右，0

(3)   左或右，0.

这三种情况运动结果的算式如下:

3+(-5)=-2        （4）

5+（-5）=0        (5)

（-5）+5=0        （6）

写成算是就是

5+0=5              （7）

或(-5)+0=-5       

通过表演，结合数轴，其目的是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况做准备。

异号两数相加有三种情况，教科书介绍了其中一种情况，其他两种情况让学生探究。要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定两次运动的结果。

教科书通过物体在两个时间段后的运动结果，其中在一个时间段不运动，引出与0相加的境况。

活动4

你能从（1）～（7）中发现有理数加法法则吗?

有理数加法法则:

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)   绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0.

(3)   一个数同0相加，仍得这个数。

教师引导学生对上述过程总结:

有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况(其中包括相加为0的特例)，以及相加得0情况。计算时要根据所给两加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值。

即:考虑有理数的运算结果时，要考虑他的符号，又要考虑他的绝对值。

运算法则是从实例中引出的，这说明运算则的合理性。对于学生来说要理解它、记住他、会用他。

三、运用法则

活动5

1、例1   计算:

(1)(-3)+(-9)

（2）（-4.7)+3.9

解：(1)（-3）+（-9）=-(3+9)=-12

(2)（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8

2.例2  足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数。

解:  每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。

   三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为

（+4）+(-2)==+（4-2）=2；

黄队共进2球，失2球，净胜球数为

(+2）+(-4)=-（4-2）=＿；

蓝队共进＿球，失＿球，净胜球数为

＿＿＿＿=＿＿＿＿。

3.练习:教科书第18页联系1、2题。

4.总结:

这节课我们学习了那些知识?你能说一说吗？

根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。

教师要根据学生情况再次解释有关足球比赛的规定，在这里要分别算出个球队的进球总数与失球总数，这些可以从各队得比份上得出。

教师再算出红队的净胜球数后，黄队和蓝队的净胜球数由学生自行解决。

教师巡视、指导。

学生完成、交流。师生评价。

教师引导学生回忆本课所学内容。

学生回忆、交流。

教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。

再给出运算法则后，教科书通过这两个例子介绍运算法则的应用。

例2是回过头解决引言中求净胜球的问题。这样解决了本章中开头提出的问题，完成了问题解决的过程。

这一组练习，第1题是说明有理数加法的意义，即在什么情况下，用加法来解决问题。

第2题则是运用法则进行运算的基本题，对这些比较简单的练习，要求学生能熟练掌握。

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、         创设情境导入新课

 活动1

 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如:足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫净胜球数。本章引言中，红队进4个球，失2个球；蓝对进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为      

4+(-2)

黄队的净胜数为

1+(-1)

这里就要用到有理数加法。

二、自主学习、探究有理数加法法则

活动2

看下面地问题

1、  一个物体左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5米记作5米，向左运动5米记作-5米。

如果物体先向右运动5米，在向右运动3米，那么两次运动后结果是什么?

两次两次运动后物体从起点向右运动了8米写成算式为

5+3=8             (1)

2、、如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后的结果是什么?

写成算式为

(-5)+（-3）=-8         (2)

 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为起点(见教材)

教师提出问题，让学生思考。有理数如何进行运算。有理数假发有几种情况?

归结为同号俩号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况。

教师请同学按教师的指令表演，并结合数轴说明两个正数的加法。

继续请同学们参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法。

这里通过净胜球数说明实际问题中要用到正负数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。

在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：

(1)   原点是第一运动的起点；

(2)   第二次运动的起点是第一次运动的终点。

(3)   由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果。

如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动。。

活动3

1、  如果物体先向右运动5米再向左运动3米，那么两次运动后物体从起点向右运动了2米。写成算式为

5+(-3)=2           （3）

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为起点(见教材)

2、  探究:利用数轴，求以下情况使物体两次运动的结果:

3、  (1)先向右运动3米，再向左运动5米物体从起点向＿运动了＿米。

(2)先向右运动5米，再向左运动5米物体从起点向＿运动了＿米。

先向左运动5米，在向右运动5米，物体从起点向＿运动了＿米。

如果物体第一瞄向右（或向左）运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了＿米。

教师继续请同学表演并结合数轴说明。

让学生自己探究，利用数轴可得出相应结果，依次填:

(1)   左，2；

(2)   左或右，0

(3)   左或右，0.

这三种情况运动结果的算式如下:

3+(-5)=-2        （4）

5+（-5）=0        (5)

（-5）+5=0        （6）

写成算是就是

5+0=5              （7）

或(-5)+0=-5       

通过表演，结合数轴，其目的是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况做准备。

异号两数相加有三种情况，教科书介绍了其中一种情况，其他两种情况让学生探究。要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定两次运动的结果。

教科书通过物体在两个时间段后的运动结果，其中在一个时间段不运动，引出与0相加的境况。

活动4

你能从（1）～（7）中发现有理数加法法则吗?

有理数加法法则:

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)   绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0.

(3)   一个数同0相加，仍得这个数。

教师引导学生对上述过程总结:

有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况(其中包括相加为0的特例)，以及相加得0情况。计算时要根据所给两加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值。

即:考虑有理数的运算结果时，要考虑他的符号，又要考虑他的绝对值。

运算法则是从实例中引出的，这说明运算则的合理性。对于学生来说要理解它、记住他、会用他。

三、运用法则

活动5

1、例1   计算:

(1)(-3)+(-9)

（2）（-4.7)+3.9

解：(1)（-3）+（-9）=-(3+9)=-12

(2)（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8

2.例2  足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数。

解:  每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。

   三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为

（+4）+(-2)==+（4-2）=2；

黄队共进2球，失2球，净胜球数为

(+2）+(-4)=-（4-2）=＿；

蓝队共进＿球，失＿球，净胜球数为

＿＿＿＿=＿＿＿＿。

3.练习:教科书第18页联系1、2题。

4.总结:

这节课我们学习了那些知识?你能说一说吗？

根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。

教师要根据学生情况再次解释有关足球比赛的规定，在这里要分别算出个球队的进球总数与失球总数，这些可以从各队得比份上得出。

教师再算出红队的净胜球数后，黄队和蓝队的净胜球数由学生自行解决。

教师巡视、指导。

学生完成、交流。师生评价。

教师引导学生回忆本课所学内容。

学生回忆、交流。

教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。

再给出运算法则后，教科书通过这两个例子介绍运算法则的应用。

例2是回过头解决引言中求净胜球的问题。这样解决了本章中开头提出的问题，完成了问题解决的过程。

这一组练习，第1题是说明有理数加法的意义，即在什么情况下，用加法来解决问题。

第2题则是运用法则进行运算的基本题，对这些比较简单的练习，要求学生能熟练掌握。