1.3　有理数的加减法（通用）教学内容

地区： 河北省 - 廊坊市 - 香河县

学校：香河县第五中学

1.3 有理数的加减法 初中数学       人教2011课标版

（一）知识与技能目标 
1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。 

（二）过程与方法目标 
1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 

（三）情感态度与价值观目标 
(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。 
（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 
（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

重点：理解和运用有理数的加法法则 
难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则 

师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1” ，净胜球数应是(＋1)＋(－1) ＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1) ＋ (＋1) ＝0的式子说明。

1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用 1个 
表示 ＋1,用 1个       表示 －1，那么就表示0。 2、师：首先我们一起来计算（+2）+（+3）。教师课件演示：先出现两个带正号的球，再出现三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说（+2）+（+3）= +5。师问：聪明的同学们能告诉我（-2）+（-3）等于多少吗？教师先让学生思考再回答，教师演示过程，并给与积极评价。在前两例的基础上再启发学生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三种情形。（注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观察并运用这个思想）。 
3、师：同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚才这几道题的运算过程。课件出示数轴，并规定正负方向。师先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，则一共向西移动了5个单位。所以：（-2）+（-3）=-5。师然后让学生用数轴的方法运算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三个式子。（注：学生在表示(－3)＋2的移动过程时对于＋2可能不能正确表示。师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再决定到底是从原点出发还是从-3这个点出发。对于非常正确的见解，师给与积极评价。）

师问：一个数同0相加？师生得出仍得这个数。师引导学生记一记。1、教师引导学生观察刚才的五个例子： 
 
问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？ 师先让学生独立思考，再小组讨论。在学生发表见解时应肯定他们朴素的语言，同时教师引导学生先把他们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观察他们加数与和的符号和绝对值特征。 
2、师生共同得出有理数加法法则 
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零

1、范例讲解： 
例1   计算下列各题： ①180＋（－10）； ②（－10）＋（－1）；③5＋（－5）；④  0＋（－2）. 教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。 解：（1）180＋（－10）（异号型 ） ＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号， 
＝１７０       并用较大的绝对值减去较小的绝对值） ②（－10）＋（－1） （同号型） 
＝－（10＋1）   （取相同的符号，并把绝对值相加） 对于③④ 小题，可以让学生口答。 2、解后思： 
教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话： 
①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。 3、说一说 
（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由： 
(1) （＋5）＋(＋ 7);               (2)  (－ 10) ＋(－ 3) (3)  (＋ 6)＋(－5)                      (4) (＋ 3)＋(－8) 注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正 
4、练一练 
1、计算下列各式： （1） （-25）+（-7）；  （2）（-13）+5； （3） （-23）+0；          （4）45+（-45）。 
2、土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？ 
注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题。 
第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组之间开展互评，正误怎样？有什么值得改   进的地方？对于第二题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价。 
5、想一想 
请根据 式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？） 
注：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价。 
（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）

我学到了什么？

习题4.5

1.3 有理数的加减法

1.3 有理数的加减法

师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1” ，净胜球数应是(＋1)＋(－1) ＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1) ＋ (＋1) ＝0的式子说明。

1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用 1个 
表示 ＋1,用 1个       表示 －1，那么就表示0。 2、师：首先我们一起来计算（+2）+（+3）。教师课件演示：先出现两个带正号的球，再出现三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说（+2）+（+3）= +5。师问：聪明的同学们能告诉我（-2）+（-3）等于多少吗？教师先让学生思考再回答，教师演示过程，并给与积极评价。在前两例的基础上再启发学生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三种情形。（注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观察并运用这个思想）。 
3、师：同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚才这几道题的运算过程。课件出示数轴，并规定正负方向。师先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，则一共向西移动了5个单位。所以：（-2）+（-3）=-5。师然后让学生用数轴的方法运算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三个式子。（注：学生在表示(－3)＋2的移动过程时对于＋2可能不能正确表示。师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再决定到底是从原点出发还是从-3这个点出发。对于非常正确的见解，师给与积极评价。）

师问：一个数同0相加？师生得出仍得这个数。师引导学生记一记。1、教师引导学生观察刚才的五个例子： 
 
问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？ 师先让学生独立思考，再小组讨论。在学生发表见解时应肯定他们朴素的语言，同时教师引导学生先把他们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观察他们加数与和的符号和绝对值特征。 
2、师生共同得出有理数加法法则 
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零

1、范例讲解： 
例1   计算下列各题： ①180＋（－10）； ②（－10）＋（－1）；③5＋（－5）；④  0＋（－2）. 教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。 解：（1）180＋（－10）（异号型 ） ＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号， 
＝１７０       并用较大的绝对值减去较小的绝对值） ②（－10）＋（－1） （同号型） 
＝－（10＋1）   （取相同的符号，并把绝对值相加） 对于③④ 小题，可以让学生口答。 2、解后思： 
教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话： 
①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。 3、说一说 
（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由： 
(1) （＋5）＋(＋ 7);               (2)  (－ 10) ＋(－ 3) (3)  (＋ 6)＋(－5)                      (4) (＋ 3)＋(－8) 注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正 
4、练一练 
1、计算下列各式： （1） （-25）+（-7）；  （2）（-13）+5； （3） （-23）+0；          （4）45+（-45）。 
2、土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？ 
注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题。 
第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组之间开展互评，正误怎样？有什么值得改   进的地方？对于第二题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价。 
5、想一想 
请根据 式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？） 
注：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价。 
（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）

我学到了什么？

习题4.5