| 秦秀君 地区： 天津市 - 天津市 - 滨海新区 学校：天津市滨海新区塘沽渤海石油第一中学 共1课时1.2 有理数 初中数学 人教2011课标版 1教学目标通过与温度计的类比，认识数轴，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。 会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示有理数。 能利用数轴比较有理数的大小。 2学情分析由于是七年级学生，刚由小学升入初中，学生的知识面和数学思维还不够，需要慢慢渗透，本节课是数轴，所以由浅入深，在游戏中学习。 3重点难点重点 数轴的概念及画法。能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。 难点 数轴的画法以及有理数与数轴的对应关系。 利用数轴比较有理数大小。 4教学过程 4.1第一学时评论(0) 教学目标知识与技能 通过与温度计的类比，认识数轴，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。 会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示有理数。 能利用数轴比较有理数的大小。 过程与方法 经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。 初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 情感态度与价值观 感受在特定条件下数与形是可以相互转化、结合的，体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性。 评论(0) 教学重点重点 数轴的概念及画法。能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。 评论(0) 学时难点难点 数轴的画法以及有理数与数轴的对应关系。 利用数轴比较有理数大小。 教学活动 活动1【导入】创设情境导入同学们，我们今天来共同研究一个新的知识，多媒体出示今天的标题----数轴，在这之前，我们先来探讨下列几个问题。 问题1：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？ 问题2：在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗？ 问题3：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出下面温度计所表示的温度？教师课件出示三个温度计，学生仔细观察后举手回答。 活动2【讲授】精讲新知板书：二、数轴的画法 ①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0； ②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，……如下图所示：（教师点拨：引导学生观察数轴的样子很像平躺的温度计！）
分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左0.5个单位长度的点表示分数－ 板书：一、数轴的定义（写在数轴画法的上面） 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 注意:数轴有原点、正方向、单位长度三个要素，缺一不可。这三个要素都是规定的，也就是说，可以根据情况灵活选用原点的位置，正方向的朝向，单位长度的大小(但要注意，一经选定，就不能再随意灵活了)。 练一练：（多媒体出示课件）判断下列所画的数轴是否正确，并说明理由。 学生仔细观察后回答，教师最后点评并引导学生说出原点、正方向、单位长度一个也不能少。 活动3【活动】游戏中学习数轴做游戏：教师准备一根带疙瘩的长绳，请10位同学走上来，每位同学拿好一个小疙瘩（教师事先把小疙瘩系好，并且位置是等距离的）依次站好，面向学生，教师引导学生规定中间的学生甲为原点，规定学生乙的方向为正方向，然后由下面的学生丙发出指令：当学生丙说10位学生中其中一个学生的名字时，这个学生要回答“你在数轴上对应的数字”，当学生丙说10位学生中其中一个学生对应的数字时，这个学生要回答“到”，每位下面的学生可以说4个指令，看谁反应的又快又准！ 活动4【活动】课堂活动学习画数轴三、数轴的应用 例1、画一个数轴，并在数轴上表示下列各数的点： 4，－2，－4.5， 发现新知：（多媒体出示课件）数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？ 由此得到：有理数大小比较：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。②正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 思考：前面对温度由低到高的排列与上述有理数大小的规定一致吗？（学生回答，教师点评） 例3、有理数的大小比较： （1）比较－9，0，1.5的大小。（独立思考，发现新知） （2）用“＜”号把下列各数连结起来：－3.14，0，－7，0.2 （小组讨论，积极探索，教师及时点评） 活动6【讲授】归纳小结1.数轴三要素 2.一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右 边,与原点的距离是 a 个单位长度；表示数－a的点在原点的左 边,与原点的距离是 a 个单位长度。 3.能够用数轴比较有理数的大小。 活动7【测试】反馈检测反馈：以检测卷形式，时间一般是5分钟。我们的检测卷有A、B、C三道题出现，一般A题是比较基础的，B题是有点拓展的，C题是有难度的。这样既能面对全体学生，又能针对个别学生，达到预期效果。 活动8【作业】作业布置必做题：习题1.2 2，5题 练习册 第四课时A组 选做题：练习册 第四课时B组 1.2 有理数 课时设计 课堂实录1.2 有理数 1第一学时 教学目标知识与技能 通过与温度计的类比，认识数轴，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。 会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示有理数。 能利用数轴比较有理数的大小。 过程与方法 经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。 初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 情感态度与价值观 感受在特定条件下数与形是可以相互转化、结合的，体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性。 教学重点重点 数轴的概念及画法。能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。 学时难点难点 数轴的画法以及有理数与数轴的对应关系。 利用数轴比较有理数大小。 教学活动 活动1【导入】创设情境导入同学们，我们今天来共同研究一个新的知识，多媒体出示今天的标题----数轴，在这之前，我们先来探讨下列几个问题。 问题1：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？ 问题2：在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗？ 问题3：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出下面温度计所表示的温度？教师课件出示三个温度计，学生仔细观察后举手回答。 活动2【讲授】精讲新知板书：二、数轴的画法 ①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0； ②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，……如下图所示：（教师点拨：引导学生观察数轴的样子很像平躺的温度计！）
分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左0.5个单位长度的点表示分数－ 板书：一、数轴的定义（写在数轴画法的上面） 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 注意:数轴有原点、正方向、单位长度三个要素，缺一不可。这三个要素都是规定的，也就是说，可以根据情况灵活选用原点的位置，正方向的朝向，单位长度的大小(但要注意，一经选定，就不能再随意灵活了)。 练一练：（多媒体出示课件）判断下列所画的数轴是否正确，并说明理由。 学生仔细观察后回答，教师最后点评并引导学生说出原点、正方向、单位长度一个也不能少。 活动3【活动】游戏中学习数轴做游戏：教师准备一根带疙瘩的长绳，请10位同学走上来，每位同学拿好一个小疙瘩（教师事先把小疙瘩系好，并且位置是等距离的）依次站好，面向学生，教师引导学生规定中间的学生甲为原点，规定学生乙的方向为正方向，然后由下面的学生丙发出指令：当学生丙说10位学生中其中一个学生的名字时，这个学生要回答“你在数轴上对应的数字”，当学生丙说10位学生中其中一个学生对应的数字时，这个学生要回答“到”，每位下面的学生可以说4个指令，看谁反应的又快又准！ 活动4【活动】课堂活动学习画数轴三、数轴的应用 例1、画一个数轴，并在数轴上表示下列各数的点： 4，－2，－4.5， 发现新知：（多媒体出示课件）数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？ 由此得到：有理数大小比较：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。②正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 思考：前面对温度由低到高的排列与上述有理数大小的规定一致吗？（学生回答，教师点评） 例3、有理数的大小比较： （1）比较－9，0，1.5的大小。（独立思考，发现新知） （2）用“＜”号把下列各数连结起来：－3.14，0，－7，0.2 （小组讨论，积极探索，教师及时点评） 活动6【讲授】归纳小结1.数轴三要素 2.一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右 边,与原点的距离是 a 个单位长度；表示数－a的点在原点的左 边,与原点的距离是 a 个单位长度。 3.能够用数轴比较有理数的大小。 活动7【测试】反馈检测反馈：以检测卷形式，时间一般是5分钟。我们的检测卷有A、B、C三道题出现，一般A题是比较基础的，B题是有点拓展的，C题是有难度的。这样既能面对全体学生，又能针对个别学生，达到预期效果。 活动8【作业】作业布置必做题：习题1.2 2，5题 练习册 第四课时A组 选做题：练习册 第四课时B组 Tags：有理数,优秀,教案  |
21世纪教育网，面向全国的中小学学教师、家长交流平台
。由此给出数轴的定义：
