| 黄正 地区： 湖北省 - 仙桃市 - 学校：仙桃市第九中学 共1课时1.2 有理数 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 ＜P＞＜p＞（一）知识技能＜/p＞＜p＞1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则＜/p＞＜p＞2 . 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。[来源:Z*xx*k.Com]＜/p＞＜p＞3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系新*课*标*第*一*网]＜/p＞＜p＞（二）过程方法＜/p＞＜p＞经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小， 特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。X| k |B| 1 . c|O |m＜/p＞＜p＞（三）情感态度＜/p＞＜p＞通过学生自己动手操作，观察、思考，使学 生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用 数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。＜/p＞＜/P＞ 2学情分析 3重点难点 ＜P＞＜p＞运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。＜/p＞＜p＞教学难点＜/p＞＜p＞利用绝对值概念比较两个负分数的大小。＜/p＞＜/P＞ 4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入 ＜P＞＜p＞1．复习绝对值的几何意义和代数意义：＜/p＞＜p＞一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离， 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。＜/p＞＜/P＞ 活动2【讲授】比较大小 ＜P＞＜P＞＜p＞1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。＜/p＞＜p＞正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。＜/p＞＜p＞例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）＜/p＞＜p＞分析：本题意有几层含义？应分几步？＜/p＞＜p＞要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。＜/p＞＜p＞2.发现、总结：＜/p＞＜p＞做一做＜/p＞＜p＞（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们＜/p＞＜p＞①2和7 ②－1.5和－1 ＜/p＞＜p＞③－和－ ④－1. 412和－1.411＜/p＞＜p＞（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。＜/p＞＜p＞（3）由 ①、②从中你发现了什么？＜/p＞＜p＞要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。＜/p＞＜p＞3. 两个负数比较大小时的一般步骤：＜/p＞＜p＞例如，比较两个负数 和 的大小：＜/p＞＜p＞① 先分别求出它们的绝对值： = = ， = =＜/p＞＜p＞② 比较绝对值的大小： ＜/p＞＜p＞ ∵ ∴ ＜/p＞＜p＞③ 比较负数大小：＜/p＞＜p＞4.归纳：新 课 标 第 一 网新 课 标 第 一 网＜/p＞＜p＞我们 可以得到有理数大小比较的一般法则：＜/p＞＜p＞(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；＜/p＞＜p＞(2) 两个正数，应用已有的方法比较；＜/p＞＜p＞(3) 两个负数，绝对值大的反而小.＜/p＞＜p＞ x kb 1＜/p＞＜p＞5.例题：＜/p＞＜p＞例2：比较下列各对数的大小：＜/p＞＜p＞①－1与－0.01； ② 与0； ③－0.3与 ； ④ 与 。＜/p＞＜p＞解：(1)这是两个负数比较大小，＜/p＞＜p＞∵|―1|=1， |―0.01|=0.01，且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。＜/p＞＜p＞(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。＜/p＞＜p＞(3) 这是两个 负数比较大小，＜/p＞＜p＞∵|―0.3|=0.3， ，且 0.3 < ， ∴ 。＜/p＞＜p＞(4) 分别化简两数，得：＜/p＞＜p＞ ∵正 数大于负数， ∴＜/p＞＜p＞说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；＜/p＞＜p＞②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；＜/p＞＜p＞③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；＜/p＞＜p＞④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞ 例3：用“＞”连接下列个数：＜/p＞＜p＞ 2.6，―4.5， ，0，―2＜/p＞＜p＞分析：多个有理数比较大小时，应根据“正 数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。＜/p＞＜p＞提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前，小数在后，不能出现5＞0＜4的式子．＜/p＞＜p＞ 解答：2.6＞ ＞0＞―2 ＞―4.5。新 课 标 第 一 网＜/p＞＜p＞6.想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？＜/p＞＜p＞由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴。 当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。＜/p＞＜＜/P＞ 活动3【练习】课堂作业 ＜P＞＜P＞＜p＞1.（1）有没有最大的有理数，有没有 最小的有理数，为什么？＜/p＞＜p＞（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？＜/p＞＜p＞（3）大于－1.5且小于4.2的整数有_____ 个，它们分别是____。＜/p＞＜p＞2．比较大小（用“>”,“<”或“=”填空）＜/p＞＜p＞（1）0.1 -10, （2）0 -5， （3）| | |- |，＜/p＞＜p＞（4）|-3 | -3 ， （5）-|-3| -（+3 ）， （6）- -|- |＜/p＞＜p＞（7）- -0.273＜/p＞＜p＞3．比较下列各对数的大小＜/p＞＜p＞（1）-5和-6 （2）- 与-3.14 （3）|- |与0 ＜/p＞＜p＞（4）-[-（- ）]与-|- | （5） 与 （6） 和＜/p＞＜p＞4.将有理数 按从小到大的顺序排列,并用“<” 号连接起来。＜/p＞＜/P＞＜/P＞1.2 有理数 课时设计 课堂实录1.2 有理数 1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入 ＜P＞＜p＞1．复习绝对值的几何意义和代数意义：＜/p＞＜p＞一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离， 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。＜/p＞＜/P＞ 活动2【讲授】比较大小 ＜P＞＜P＞＜p＞1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。＜/p＞＜p＞正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。＜/p＞＜p＞例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）＜/p＞＜p＞分析：本题意有几层含义？应分几步？＜/p＞＜p＞要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。＜/p＞＜p＞2.发现、总结：＜/p＞＜p＞做一做＜/p＞＜p＞（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们＜/p＞＜p＞①2和7 ②－1.5和－1 ＜/p＞＜p＞③－和－ ④－1. 412和－1.411＜/p＞＜p＞（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。＜/p＞＜p＞（3）由 ①、②从中你发现了什么？＜/p＞＜p＞要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。＜/p＞＜p＞3. 两个负数比较大小时的一般步骤：＜/p＞＜p＞例如，比较两个负数 和 的大小：＜/p＞＜p＞① 先分别求出它们的绝对值： = = ， = =＜/p＞＜p＞② 比较绝对值的大小： ＜/p＞＜p＞ ∵ ∴ ＜/p＞＜p＞③ 比较负数大小：＜/p＞＜p＞4.归纳：新 课 标 第 一 网新 课 标 第 一 网＜/p＞＜p＞我们 可以得到有理数大小比较的一般法则：＜/p＞＜p＞(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；＜/p＞＜p＞(2) 两个正数，应用已有的方法比较；＜/p＞＜p＞(3) 两个负数，绝对值大的反而小.＜/p＞＜p＞ x kb 1＜/p＞＜p＞5.例题：＜/p＞＜p＞例2：比较下列各对数的大小：＜/p＞＜p＞①－1与－0.01； ② 与0； ③－0.3与 ； ④ 与 。＜/p＞＜p＞解：(1)这是两个负数比较大小，＜/p＞＜p＞∵|―1|=1， |―0.01|=0.01，且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。＜/p＞＜p＞(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。＜/p＞＜p＞(3) 这是两个 负数比较大小，＜/p＞＜p＞∵|―0.3|=0.3， ，且 0.3 < ， ∴ 。＜/p＞＜p＞(4) 分别化简两数，得：＜/p＞＜p＞ ∵正 数大于负数， ∴＜/p＞＜p＞说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；＜/p＞＜p＞②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；＜/p＞＜p＞③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；＜/p＞＜p＞④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。＜/p＞＜p＞ ＜/p＞＜p＞ 例3：用“＞”连接下列个数：＜/p＞＜p＞ 2.6，―4.5， ，0，―2＜/p＞＜p＞分析：多个有理数比较大小时，应根据“正 数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。＜/p＞＜p＞提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前，小数在后，不能出现5＞0＜4的式子．＜/p＞＜p＞ 解答：2.6＞ ＞0＞―2 ＞―4.5。新 课 标 第 一 网＜/p＞＜p＞6.想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？＜/p＞＜p＞由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴。 当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。＜/p＞＜＜/P＞ 活动3【练习】课堂作业 ＜P＞＜P＞＜p＞1.（1）有没有最大的有理数，有没有 最小的有理数，为什么？＜/p＞＜p＞（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？＜/p＞＜p＞（3）大于－1.5且小于4.2的整数有_____ 个，它们分别是____。＜/p＞＜p＞2．比较大小（用“>”,“<”或“=”填空）＜/p＞＜p＞（1）0.1 -10, （2）0 -5， （3）| | |- |，＜/p＞＜p＞（4）|-3 | -3 ， （5）-|-3| -（+3 ）， （6）- -|- |＜/p＞＜p＞（7）- -0.273＜/p＞＜p＞3．比较下列各对数的大小＜/p＞＜p＞（1）-5和-6 （2）- 与-3.14 （3）|- |与0 ＜/p＞＜p＞（4）-[-（- ）]与-|- | （5） 与 （6） 和＜/p＞＜p＞4.将有理数 按从小到大的顺序排列,并用“<” 号连接起来。＜/p＞＜/P＞＜/P＞Tags：有理数,教学设计,案例  |
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