小学思维训练：排列组合题解题思路

         摘要：21世纪教育网小学频道为学生整理了“小学数学思维训练”，希望能对广大考生和家长有所帮助，具体如下：

　　排列组合题解题思路：

　　解排列组合问题，首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成，对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的”，也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理，排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法：

　　特殊优先法对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法。例如：用0，1，2，3，4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有________个。（答案：30个）

　　科学分类法对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生例如：从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有_______种。（答案：350）

　　插空法解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决例如：7人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是______。（答案：3600）

　　捆绑法相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列，然后再局部排列例如：6名同学坐成一排，其中甲，乙必须坐在一起的不同坐法是________种。（答案：240）

　　排除法从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法。

　　b，排列组合应用题往往和代数，三角，立体几何，平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍。例如：从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A，B，C，所得的经过坐标原点的直线有_________条。（答案：30）

　   相关推荐》》》小学数学思维训练帮助汇总