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添加时间：2008-3-22 12:29:00
更新时间：2008-3-22 23:23:00
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类别：授课数列奥赛讲座
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数列是高中数学中的一个重要课题，也是数学竞赛中经常出现的问题。数列最基本的是等差数列与等比数列
数列.doc
竞赛辅导
数列(等差数列与等比数列)
数列是高中数学中的一个重要课题，也是数学竞赛中经常出现的
问题。数列最基本的是等差数列与等比数列。
所谓数列，就是按一定次序排列的一列数。如果数列{an}的第n项an与项数(下标)n之间的函数关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
从函数角度看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1，2，…n})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
为了解数列竞赛题，首先要深刻理解并熟练掌握两类基本数列的定义、性质有关公式，把握它们之间的(同构)关系。
一、 等差数列
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列{an}的通项公式为：
前n项和公式为：
从(1)式可以看出， 是 的一次数函( )或常数函数( )，( )排在一条直线上，由(2)式知， 是 的二次函数( )或一次函数( )，且常数项为0。在等差数列{ }中，等差中项： 且任意两项 的关系为：
它可以看作等差数列广义的通项公式。
