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高中数学
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  • ID:3-3758377 3.3.1二元一次不等式表示平面区域(2个同步授课课件)

    高中数学/人教新课标A版/必修5/第三章 不等式/3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性

    3.3.1二元一次不等式表示平面区域(2个同步授课课件) 高中数学教师欧阳文丰制作

    • 授课课件
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  • ID:3-3758235 江苏省盐城市阜宁县2016-2017学年高一下学期期中考试 数学 Word版含答案

    高中数学/期中专区/高一下册

    高一年级期中学情调研 数 学 试 题 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.与向量方向相反的单位向量是 . 2.下列说法正确的是 .(填上所有正确命题的序号) ①空间三点确定一个平面 ②两条相交直线确定一个平面 ③一点和一条直线确定一个平面 ④一条直线与两条平行线中的一条相交,则必与别一条相交 3.直线的倾斜角是 . 4.如图,在中,是上一点,且,设 ,则= .(用表示) 5.如图,将直角梯形绕边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体的体积是 . 6.设直线在轴上的截距是,则 . 7.在正方体中,异面直线与所成角的大小是 . 8.已知向量,若,则 . 9.若直线经过点,且垂直于直线,则直线的方程是 . 10.已知,,与夹角为135,则 . 11.两条平行直线与之间的距离等于 . 12.如图,在正方形中,分别为的中点,为的中点,沿将正方形折起,使重合于点,构成四面体,则在四面体中,下列说法不正确的序号是 . ①平面 ②平面 ③ ④ ⑤平面平面 ================================================ 压缩包内容: 江苏省盐城市阜宁县2016-2017学年高一下学期期中考试 数学 word版含答案.doc

  • ID:3-3758164 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题2.5 理科选做题(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺

    1.如图,正三棱柱的所有棱长均为2, 为棱上一点, 是的中点. 若是的中点,证明:平面平面; 【答案】见解析; 【解析】试题分析:(I)证明垂直于面中的两条相交直线,则面.(Ⅱ)建立空间直角坐标系求解. ∵ 平面 ∴平面平面. 2.如图(1),在五边形中, , , , , 是以为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起,使平面平面,如图(2),记线段的中点为. (1)求证:平面平面; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小. 【答案】(1)见解析;(2). 【解析】【试题分析】(1)运用面面垂直的判定定理进行分析推证;(2)建立空间直角坐标系,借助空间向量的坐标形式运用向量的数量积公式进行分析求解: (2)∵平面平面,且,∴平面,∴. ∴两两垂直,以为坐标原点,以所在直线分别为轴建立如图所示的空间直角坐标系. ∵为等腰直角三角形,且, ∴, ∴, , , , , , ∴, ,设平面的一个法向量为,则有 ,∴,取,得, ∵平面,∴平面的一个法向量为, 设平面与平面所成的锐二面角为,则 , ∴平面与平面所成的锐二面角大小为. 点睛:立体几何是高中数学中传统的经典内容,也是高考重点考查的考点与热点。这类问题是设置旨在考查空间线面的位置关系与角度、距离等度量关系等知识的运用能力。线面的垂直与平行的推证常常要借助判定定理进行分析;而角度距离的计算与求解则常常需要建立空间直角坐标系,借助向量的坐标形式及数量积公式进行分析求解。 3.直三棱柱中,底面为等腰直角三角形, , , , 是侧棱上一点,设. (1) 若,求的值; (2) 若,求直线与平面所成的角. 【答案】(1)(2) 【解析】试题分析:(1)以为坐标原点,以射线、、分别为、、轴建立空间直角坐标系,求出, ,利用,求出的值;(2)求出直线的方向

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  • ID:3-3758162 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题2.4 实际应用题(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺

    1.如图所示, 是某海湾旅游区的一角,其中,为了营造更加优美的旅游环境,旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC,其中是宽长廊,造价是元/米, 是窄长廊,造价是元/米,两段长廊的总造价为120万元,同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台,并建水上直线通道(平台大小忽略不计),水上通道的造价是元/米. (1) 若规划在三角形区域内开发水上游乐项目,要求的面积最大,那么和的长度分别为多少米? (2) 在(1)的条件下,建直线通道还需要多少钱? 【答案】(1)和AC的长度分别为750米和1500米(2)万元 试题解析:(1)设长为米, 长为米,依题意得, 即, = 当且仅当,即时等号成立, 所以当的面积最大时, 和AC的长度分别为750米和1500米 (2)在(1)的条件下,因为. 由 得 , 元 所以,建水上通道还需要万元. 解法三:以A为原点,以AB为轴建立平面直角坐标系,则, ,即,设 由,求得, 所以 所以, 元 所以,建水上通道还需要万元. 2.如图,某生态园将一块三角形地的一角开辟为水果园,已知角为, 的长度均大于200米,现在边界处建围墙,在处围竹篱笆. ================================================ 压缩包内容: 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题2.4 实际应用题(解析版).doc

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  • ID:3-3758161 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题2.3 压轴解答题(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺

    1.已知正项数列的前项和为,对任意,点都在函数的图像上. (I)求数列的首项和通项公式; (II)若数列满足,求数列的前项和; (III)已知数列满足.若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围. 【答案】(1)(2)(3) 试题解析:(I)由题知,当时, ,所以. ,所以,两式相减得到 , 因为正项数列,所以, 数列是以1为首项,1为公差的等差数列,所以. (II)由(I)知,所以, 因此①, ②, 由①-②得到 所以. 【易错点晴】本题主要考查分组求和、裂项求和、“错位相减法”求数列的和,以及不等式恒成立问题,属于难题. “错位相减法”求数列的和是重点也是难点,利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点:①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件(一个等差数列与一个等比数列的积);②相减时注意最后一项 的符号;③求和时注意项数别出错;④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以. 2.设,若存在常数,使得对任意,均有,则称为有界集合,同时称为集合的上界. (1)设、,试判断、是否为有界集合,并说明理由; (2)已知,记().若, ,且为有界集合,求的值及的取值范围; (3)设均为正数,将中的最小数记为.是否存在正数,使得为有界集合, 均为正数的上界,若存在,试求的最小值;若不存在,请说明理由. ================================================ 压缩包内容: 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题2.3 压轴解答题(解析版).doc

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  • ID:3-3758158 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题2.2 压轴填空题2(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺

    1.已知关于的方程在上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为__________. 【答案】 2.已知定义在上的奇函数满足, 为数列的前项和,且,则__________. 【答案】3 【解析】 ∵,又∵,∴. ∴. ∴是以3为周期的周期函数. ∵数列满足,且,两式相减整理得 是以 为公比的等比数列, ,∴. ∴,故答案为. 【易错点晴】本题主要考查函数与数列的综合问题,属于难题.解决该问题应该注意的事项:(1)数列是一类特殊的函数,它的图象是一群孤立的点;(2)转化以函数为背景的条件时,应该注意题中的限制条件,如函数的定义域,这往往是很容易被忽视的问题;(3)利用函数的方法研究数列中的相关问题时,应准确构造相应的函数,注意数列中相关限制条件的转化.本题将函数的解析式、奇偶性、周期性与数列的通项公式综合在一起出题体加大了难度,提高了综合性. 3.已知函数的定义域为,其图象关于点中心对称,其导函数为,当时, ,则不等式的解集为__________. 【答案】 4.设是定义在上的偶函数,对任意的,都有,且当时,若关于的方程在区间内恰有三个不同的实根,则实数的取值范围是__________. 【答案】 【解析】 根据题意,即,函数周期为4,函数图象如图所示,若方程在区间内恰有三个不同的实根,则函数和在区间内恰有三个不同的交点,根据图象可知: 且,解得,故填. ================================================ 压缩包内容: 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题2.2 压轴填空题2(解析版).doc

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  • ID:3-3758156 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题2.1 压轴填空题1(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺

    1.已知函数,若关于的方程恰好有个不相等的实根,则的取值范围是__________. 【答案】 2.已知①当时, ,则__________.当时,若有三个不等实数根,且它们成等差数列,则___________. 【答案】 4 ②易知时, 若有两解,方程化为,令,则,解得或,不合题意,从而此时方程只有一根,那么当时, 有两根,即和都是根,根据题意三根成等差数列,则第三个根为,由,得,经检验符合题意,所以. 点睛:本题考查函数的零点与方程根的关系,本题函数中不包含指数、对数函数、三角函数,未知数的次数不高,因此可利用二次方程根的分布知识进行解决,由于给出的是分段函数,因此解题时要注意分类讨论,注意的范围,否则易出错. 3.函数图像上不同两点处的切线的斜率分别是,规定 (为线段的长度)叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”.设曲线上不同两点,且,则的取值范围是_________. 【答案】 点睛:本题考查新定义问题,解决新定义问题的关键是读懂“新定义”,通过新定义把问题转化为已知问题、已知方法去解决.本题通过“弯曲度”的定义把弯曲度用的坐标表示出来, ,再变为,再利用换元法或整体思想通过不等式的性质可得取值范围. 4.直线与函数图象相切于点,且, 为图象的极值点, 与轴交点为,过切点作轴,垂足为,则__________. ================================================ 压缩包内容: 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题2.1 压轴填空题1(解析版).doc

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  • ID:3-3758155 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题1.5 数列(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺

    1.等比数列中, ,则数列前项和    . 【答案】121 【解析】解:由题意可知: ,解得: ,由等比数列的求和公式有: . 2.等差数列的公差,且, , 成等比数列,若, 为数列的前项和,则数列的前项和取最小值时的为    . 【答案】3或4 3.在等差数列中, ,其前项的和为,若,则__________. 【答案】 【解析】因为 ,所以数列也成等差数列,由得公差为1,因此 4.等比数列的公比为,则__________. 【答案】 【解析】 . 5.对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和等于__________. 【答案】 6.设等比数列{an}中,Sn是前n项和,若,则__________. 【答案】28 【解析】由等比数列的通项公式及题设可得, ,所以,应填答案. 7.在各项都为正数的等比数列中,已知, ,则数列的通项公式__________. 【答案】 8.已知正项等比数列的公比,且满足, ,设数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,则实数的最大值为_________. 【答案】 【解析】由等比数列的性质可得,即,再结合可得,则公比,所以,故原不等式可化为,即,又因为,所以,应填答案。 点睛:本题设置的目的旨在考查等比数列的定义、通项公式的性质及前项等有关知识的综合运用。求解时先运用等比数列的通项的性质,求出,再结合可求得,进而求得公比,从而将问题化为求的最小值的问题。 9.已知递增数列共有项,且各项均不为零, ,如果从中任取两项,当时, 仍是数列中的项,则数列的各项和_____. ================================================ 压缩包内容: 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题1.5 数列(解析版).doc

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  • ID:3-3758153 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题1.4 立体几何(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺

    1.已知、、是直线, 是平面,给出下列命题: ①若, ,则; ②若, ,则; ③若, ,则; ④若, ,则;⑤若与异面,则至多有一条直线与、都垂直. ⑥若, , , ,则。 其中真命题是__________.(把符合条件的序号都填上) 【答案】①④ 点睛:本题考查命题的真假判断与应用,着重考查直线与平面间的位置关系,考查线面平行的性质定理,采用逐一判定,①②⑤⑥空间三条直线关系的判定,③④线面平行、垂直关系的判定. 2.用一根长为12的钢筋焊接一个正三棱柱形状的广告牌支架,则该三棱柱的侧面积的最大值是__________. 【答案】6 【解析】设正三棱柱的底边长为,高为y,则,由基本不等式可得故三棱柱的侧面积最大值为6。 点睛:对于小题的最值问题首先要想到基本不等式,然后写出表达式求解即可 3.已知正四棱锥的底面边长是,侧棱长是,则该正四棱锥的体积为____________. 【答案】 【解析】正四棱锥的底面边长是2,侧棱长为,底面对角线长为,所以棱锥的高为 ,所以棱锥的体积为,故答案为. 4.已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,则下列五个命题: ①如果,那么; ②如果,那么; ③如果,那么; ④如果,那么; ⑤如果,那么. 其中正确的命题有______________.(填写所有正确命题的编号) ================================================ 压缩包内容: 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题1.4 立体几何(解析版).doc

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  • ID:3-3758152 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题1.3 解析几何(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺

    1.过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则实数的值为 . 【答案】0或 2.已知双曲线上有一点到右焦点的距离为18,则点到左焦点的距离是 . 【答案】8或28 【解析】根据双曲线的定义可知点 到两焦点的距离的差的绝对值为,即又则 . 3.椭圆的焦点在轴上,中心在原点,其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点,则椭圆的标准方程为     . 【答案】 【解析】由条件可知 , ,所以椭圆方程为 . 4.已知双曲线的渐近线方程为,若顶点到渐近线的距离为,则双曲线的方程为     . 【答案】 5.已知直线与圆交于两点,且,则    . 【答案】 【解析】 因此 6.已知点是抛物线上的一个动点, 是圆: 上的一个动点,则的最小值为   . 【答案】3 【解析】 由题意可知圆的圆心坐标,半径为1;抛物线的焦点,虚线为抛物线的准线; 为点到虚线的距离且,由抛物线的性质可知, .故可知 . 7.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是    . 【答案】 【解析】由题设可知圆心和半径分别为,结合图形可知四边形的面积,所以当最小时, 最小,而就是圆心到直线的距离,所以,所以四边形的面积的最小值是. ================================================ 压缩包内容: 2017年高考数学走出题海之黄金100题系列(江苏版):专题1.3 解析几何(解析版).doc

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